y
8
voor 6000 M. Hoe dan ook Von Wuicli eene theorie, die op deze
foutieve veronderstelling berust „eine strenge Theorienoemen
kan, is een raadsel (1).
Is echter de schatting zeer onnauwkeurig geweest, dan is er geen
bezwaar tegen de verschillende liggingen van het gemiddelde tref
punt in cle nabijheid van het doel als even waarschijnlijk te be-
H H.2 z2
schouwen, daar de functie Wz —77 6 dz aan weerszij-
den van haar maximum aanvankelijk slechts zeer weinig afneemt.
In het eerste deel van dit opstel hebben wij voor de kans,
dat een schot met de gekozen opzethoogte de waarschijn
lijkheid x zal hebben, nadat hiermede respectievelijk a scho
ten en n a b schoten zijn verkregen, eene waarde
xa (1—x)b f (x) dx
gevonden van Wx~-
xa (1 x) b f (x) dx
E E2 z2
in welke formule f (x) dx e dz is. De ingevoer
de benadering komt dus feitelijk daarop neer dat wij f {x) door
eene gemiddelde constante waarde vervangen. Daar deze zoo
wel in den teller als in den noemer voorkomt, gaat hierbij de
xa (1 x)h dz
formule voor Wx over mWx -
xa (1 x)b dz
Aangezien nu x eene transcendente, niet-integrabele functie is
van 2, zoo is ook deze vorm niet-integrabel, zoodat de waarde
van den noemer niet kan worden bepaald. Daar echter die waar
de constant is voor bepaalde waarden van a en 6, zoo mogen
wij ook stellen: Wx~c. xa (Ix)b dz(17).
in welke formule c een factor is, afhankelijk van de waarden
van a en b.
De ingevoerde benadering geeft terstond het middel aan de
hand om de waarschijnlijkste waarde van x te berekenen. Daar
V 7t
O
(1) Zie zijn: Lehrbuch der dusseren BallistihIIIe deel blz. 566.
