22
Alvorens van dit onderwerp af te stappen dienen wij nog:
op eene omstandigheid de aandacht te vestigen, die dikwijls
uit het oog verloren wordt.
Het begrip van 50 fout hangt onafscheidelijk samen met
dat van de waarschijnlijkste waarde eener grootheid. Spreekt
men van de waarschijnlijke fout op eene waarde, die niet de
waarschijnlijkste is, dan is dit even ongerijmd, als wanneer men
bijv. gewaagt van geraspte koude, groene electriciteit, gedecan
teerde moederliefde, enz. enz. Iedereen, die met de grondbegrip
pen der theorie bekend is, weet, dat de gemiddelde, de mid
delbare en de 50 fout enkel dienen om de grootte dei-
spreiding te bepalen, en om eene meer tastbare waarde aan te
geven voor den modulus van nauwkeurigheid. Genoemde groot
heden zijn dan ook, alle omgekeerd evenredig met dien modulus;
zoo is m M— en r=T.
Wit W2 h
De 50 °/o fout is volgens de gebruikelijke definitie van zoo
danige grootte, dat het resultaat eener meting in 50 °/0 ge
vallen met eene kleinere en met eene grootere fout aange
daan zal zijn. Maar wat is het resultaat eener meting anders
dan de waarschijnlijkste waarde der gemeten grootheid? Het
is bijna ongeloofelijk, dat zelfs schrijvers van naam dit niet
beseffen en klakkeloos spreken van de 50 °/0 fout op ver
schillende waarden, die niet de waarschijnlijkste zijn. Bij de
bespreking van het betrekkelijk hoofdstuk van den laatsten Aca
demie-cursus komen wij hierop nader terug.
Indien de kans van een (-}-) schot met k en bijgevolg ook
de ligging van het gemiddelde trefpunt dezer opzethoogte zoo
mede de grootte der grens gegeven zijn, dan is het met behulp
van de waarschijnlijkheidsfactoren zeer eenvoudig de kans van
een schot met g te berekenen. In vele gevallen nochthans
doet zich de behoefte gevoelen aan eene bruikbare formule, die
terstond in functie van x of, de kans van een schot met k, zoo.,
mede van G of de grootte der grens, de kans y van een schot met
g leert kennen. In waarheid bestaat tusschen x en y eene trans
cendente, niet-integrabele betrekking, die voor algemeene toepas
sing onvatbaar is. Wij zullen daarom eene eenvoudige alge-
1 11, 1 P
