24
Liggen de beide gemiddelde trefpunten symmetrisch ten opzich
te van het doel dan is dx dy, de raaklijn zal derhalve in dit
punt een hoek van 45° met de F-as maken. "Van af dit punt
is A x A Vi zoodat de kromme meer en meer eene hori
zontale richting tracht aan te nemen. Ligt eindelijk het ge
middelde trefpunt van ft Ss0, en bijgevolg dat van# 2 Sm achter
het doel, dan is x 0,91135 en #=0,99651, zoodat slechts
zeer weinig van de eenheid verschilt en bijgevolg ook slechts
zeer weinig meer kan aangroeien. De waarde van x daaren
tegen is relatief belangrijk kleiner en kan bijgevolg betrekkelijk
nog aanzienlijk aangroeien. Stellen wij ons voor, dat het ge
middelde trefpunt van k nog over een afstand gelijk aan SB0 naar
voren wordt verplaatst en dus SB0 achter het doel komt te
liggen, dan is x 0,99651 en 0,999974, zoodat bij deze
verplaatsing x ruim 25 maal meer is aangegroeid dan Ver
plaatsten wij de gemiddelde trefpunten van k en g nogmaals
over een afstand van SB0 in dezelfde richting, dan wordt x
0,999974 en #==0,999999966, en ziet men dat x ruim 133 maal
sterker is aangegroeid dan Daaruit blijkt, dat de kromme
lijn hoe langer hoe meer evenwijdig tracht te worden aan de Xas,
en dat zulks in haar eindpunt (1,1) werkelijk het geval zal zijn.
Hoewel wij hier om de gedachten te bepalen een grens van
Sm hebben genomen, zoo is het toch duidelijk, dat de voorgaande
beschouwingen even goed voor andere grenzen doorgaan, en
dat de verschillende krommen, die daarbij behooren, alle in het
punt (1,1) aan de lijn 1 en in den oorsprong aan de F-as
zullen raken.
De kans voor een schot met correspondeerende met
eene bepaalde kans p van een schot met kis altijd gelijk
aan de kans van een schot met ft, correspondeerende met
de kans van een schot met g=p. Welke grens men dus
ook moge nemen, steeds zal de waarde, die aanneemt als
x p is, gelijk moeten zijn aan de waarde van 1 x als 1
p wordt gesteld. Daaruit volgt, dat de verschillende kromme
lijnen alle de algemeene eigenschap hebben, dat de lijn# 1 x
een lijn van symmetrie is, en dat bijgevolg de raaklijnaan eene
willekeurige kromme in het snijpunt met deze lijn een hoek
van 45° met de X-as maakt.
