26
Om de beide andere voorwaarden in rekening te brengen, diffe
rentieeren we de vergelijking en vinden dan:
Deze vorm moet voor x o en y o, oo worden, waaruit
dadelijk valt af te leidenD o. Verder moet hij voor x 1
en y 1 gelijk aan 1 worden, waaruit volgt: A (C-i-2),
Wij hebben alzoo:
E— °i D o en A (G -(- 2).
Hieruit volgt na eene korte herleiding B i, zoodat wij voor
de algemeene vergelijking vinden.r2 (C 2) xy -f Gx o
Stellen we in dezen vorm C a2, dan komt er
xs -\- (a2 2) xy if a?x o(24)
en door hieruit y op te lossen:
y j-1- x -f /4 a2 x a" {a2 - 4) x2(25)
zoodat de gevraagde betrekking is opgespoord. In deze formule
is a eene constante, afhankelijk van de grootte der grens. Wij.
zullen haar voortaan de grensconstante noemen en in de eerste
plaats aangeven, hoe men hare waarde bepalen kan, als de grootte
der grens gegeven is.
Daartoe lossen wij uit (24) a op en vinden dan na eene korte
herleidinga (26.)
Ten einde de beteekenis dezer formule meer begrijpelijk te
maken en haar in woorden te kunnen uitdrukken, zullen wij
aannemen, dat in fig. II k en g de gemiddelde trefpunten voor
stellen van k en g en dat het doel ergens in een willekeurig
aangenomen punt D ligt. Bij het vuur met k zal, aangezien
de kans voor een 4-) schot met die opzethoogte x is, de
trefkans op de strook rechts van D x zijn. Kiezen wij nu
A zoodanig, dat KB KA is, dan zal de trefkans op de strook
links van A eveneens =x en bijgevolg die op de strook AD
12x zijn. De trefkans op de strook KD is dientengevolge
Ten aanzien van de trefkans op deze laatste strook
is het natuurlijk volmaakt onverschillig of het gemiddelde tref-
dy2 x Ay C
dx
Ax 2 By D
I
1 2 CC
