28
Met behulp van de waarschijnlijkheidsfactoren kan men zich
overtuigen, dat zij genoegzaam met de waarheid overeenkomt,
om als eene werkelijke wet beschouwd te mogen worden. Daar
zij voor iedere willekeurige opzethoogte en dus ook voor -f (g k)
doorgaat, hebben wij ter bepaling van a, den volgenden eenvou*
digen regel:
De grensconstante is gelijk aan het aantal treffersdat bij het
■vuur met (g k) in de strook der grens valtgedeeld door het
aantal treffers daarvóór of daarachter.
Stellen wij de trefkans met -§■ (g k) op de strook der grens
t, dan hebben wij bijgevolg:
2t
a
1—t
Lossen wij hieruit t op dan vinden we:
(27)
a (28)
a-\-2
Stellen wij in deze formulen t 1 2 u als wanneer u de
kans voorstelt, dat een schot met k (-f) zal vallen,indien de
gemiddelde trefpunten van k en g symmetrisch ten opzichte
van het doel liggen, dan komt er:
(29)
u
waaruit volgt:
u
1 (30)
a-\-2
Uit (27) en (28) blijkt, dat de grensconstante altijd positief
is en bij het aangroeien der grens zeer snel toeneemt, om te
gelijk met deze oneindig groot te worden.
Stellen wij t o, nemen we m. a. w. aan, dat k en g gelijk
aan elkaar zijn, dan is ook a o. De grensconstante kan dus
alle mogelijke waarden aannemen tusschen 0 enoo. Stelt men
.haar 2 dan is volgens (28) 0,5, welke waarde behoort bij
een grens van SB0. Door deze waarde van a in (1) over te
hrengen vindt mena2+ 2 xy y2 4x 0
Houdt men nu in het oog dat de algemeene vergelijking van
den tweeden graad. Ax2 Bxy Cy2 D.x+ Ey F= o
een hyperbool, parabool of ellips voorstelt, al naarmate 4 A C B-
