30
■overeenstemming tusschen de juiste en de benaderde getallèn
alleszins bevredigend. Wij hebben deze dan ook tot in 3 decima
len nauwkeurig moeten aangeven om de verschillen duidelijk te
laten uitkomenrondt men tot in 2 decimalen af dan vindt men m
verre de meeste gevallen dezelfde uitkomsten. Wij meenen dan
ook, dat de nauwkeurigheid alleszins voldoende moet worden
geacht; en zoo er iets is, dat hierbij verbazing moet wekken,
dan is het wel, dat eene geheele serie van ingewikkelde transcen
dente kromme lijnen nog zóó nauwkeurig, door eenen eenvoudigen
tweedemachtsvorm kan worden voorgesteld.
Schijnbaar is de benaderingsformule voor kleine waarden van
.ai minder nauwkeurig dan voor groote. Wij zeggen met voor
dacht schijnbaarwant als men in het oog houdt, dat zoowel e
juiste als de benaderingskrommen symmetnek zijn ten opzichte
van de lijn y l—xdan blijkt onmiddellijk, dat de beide tak
ken der krommen, aan weerskanten van deze lijn gelegen, noo
zakelijk evenveel van elkander moeten afwijken. De oorzaa van
deze schijnbare tegenstrijdigheid ligt enkel daarin, dat eene krom
me lijn, wier richting weinig van die der Y-as verschi ooi
hare abscis zeer onnauwkeurig bepaald wordt.
Om de formule (25) rationaal te maken, voeien wij een nieu
we veranderlijke in, die wij z noemen en wel zoodanig, dat
is. Door uit deze vergelijking x op te lossen,
a3 x
4 -j- (a2 4) x
Vinden wii a;4 welke waarde wij in (25) over-
vmaen wij x 4) z2
brengen. Hierdoor, en door deze uitkomsten van de eenheid af
te trekken, vinden wij de navolgende formulen:
1 r_ (-1 g2 (31a)
1—x— (a2— 4) z2
4 g2 (31b)
x a? (a2- 4) z2
a8(l— 2) 2 .(31c)
1—y— ei2 (a2 - 4) z2
2a?z 2 (a2 2) z2 (81d)
y
