34
zal krijgen, indien de aangegeven correctie van SB0 wordt toe
gepast. Ten onrechte zou men hieruit echter concludeeren,
dat de gevraagde kans gelijk is aan 1 want de
vei schijnselen, dat men met de eene opzethoogte een schot
en met de andere een schot zal krijgen, zijn niet onaf
hankelijk van elkaar. Zij worden beide bepaald door de ligging-
van het gemiddelde trefpunt der gebezigde opzethoogte en zijn
derhalve onderling niet onafhankelijk.
Om dit vraagstuk richtig op te lossen dient men te rede
neeren als volgt:
Als de waarschijnlijkheid van een schot met de gebe
zigde opzethoogte x is, dan is volgens (36a) de kans van een
schot met k gelijk aan - (1 x)2 i—x, en die van
een (-(-) schot met g gelijk aan x 2 /~x~. Bij genoemde
veronderstelling is bijgevolg de kans, dat men met k een
schot en met g een (-f) schot zal krijgen, gelijk aan j1x)
2/i~x\ x -2 /UTen daar x alle mogelijke waarden
kan hebben tusschen 1 en 0, die a priori alle even waarschijn
lijk zijn, zoo is de waarschijnlijkheid eener juiste controle gelijk
aan de integraal van dezen vorm tusschen genoemde waarden.
Nu is j (1— x)+2[/i—x\ j x-h2 Z~aT\ x x2
2% 1 x 2\/ x +2 x\/ 4 x x2.
De onbepaalde integraal van dezen voren is gelijk aan -hx2
5"x3 j (1—x) 1/1 x 1(1— xfZ1 —X 1 xZ~x~ +^x2Z~x~
%x) Zxxs j boog cos 1 2x) en nemen wij deze in
tegraal tusschen 1 en 0, dan komt er:
f j(1 x) 2. Z1x\ jx 2 Z x \dx= TT 0,9.
De gevraagde waarschijnlijkheid, dat men door toepassing van
bedoelde controle op een dwaalspoor zal geraken is bijgevolg
1,97T 0,3292 en dus grooter dan -^=0,3056. Men
kan derhalve aannemen, dat wanneer men op de bedoelde wijze
een treffer zou willen contröleeren, men in 1 van de 3 gevallen
U do
0
d OU
