35
tot een verkeerd resultaat zou komen, zoodat deze methode zeer
,:zeker geene aanbeveling verdient.
III.
Bij de controle in het vorig vraagstuk omschrevenheeft men met
k een en met g een schot gekregen. Men vraagt te bere
kenen in hoever dit resultaat de kans verhoogtdat de opzethoogte
van den treffer de juiste zal zijn.
Oorspronkelijk was die kans dx.
Willen wij weten hoe groot die kans is na het verkregen
resultaat, dan dienen wij eene algemeene formule op te sporen,
die de waarschijnlijkheid aangeeft dat een schot de waarschijn
lijkheid x zal hebben, waarna wij in deze formule voor x slechts
de waarde van behoeven te substitueeren.
In verband met hetgeen wij in het eerste deel daaromtrent
hebben aangevoerd is het duidelijk, dat men door toepassing van
het theorema van Bayes dadelijk vindt:
w i (I x) 2[/l— x\ \-x-j-2\/x\
^/j-(1 x) 4- 2 1 x\ x -(- 2 x dx
De noemer dezer breuk is in het vorige vraagstuk reeds gelijk
gevonden aan 0,9.
Stellen wij nu verder in den teller x dan komt er
- I/IT
W 1 dx— 1,246 dx
of met voldoende nauwkeurigheidW l dx.
Het resultaat bijgevolg, dat men met de opzethoogten k en g
respectievelijk een (-f) en een schot heeft gekregen, heeft
de waarschijnlijkheid, dat de opzethoogte 4 9) de juiste zal
zijn, met bijna 25% vermeerderd.
IV.
Hoe groot is in vraagstuk III de 50 °j0 fout op den artilleris-
tischen afstand?
Door toepassing der substitutie-methode vinden we direct:
~2 0,9
2
