w-»=l ë-v,<436)
116
van een schot Door in deze formulen x door
1 -\-(c2 1) x
1—x te vervangen, vindt men respectievelijk de kansen van een
en een (-j-) schot met k.
Wij vinden alzoo Wg(+)=1 (43a)
W, -x
W, =l—x
y to*)(-)
1vn+) C2 _(C2_1)X(43c)
txr Cs-(l x)
W*<-1-Cs-. (<?-!) x
Stellen wij de waarde van Wk(+) in (43c) gelijk aan z, en
lossen wij uit die vergelijking x op, dan vinden wij naar behooren:
cs z
X~~ 1 (c2 l)z
Brengen wij deze waarde over in de formule voor Wg (for
mule 43a), dan vinden wij na eene korte herleiding:
c4 z
1 fc4 1) Z
Deze formule komt in vorm volmaakt met (37) overeen; het
eenige verschil is, dat c door c2, of c« door c* is vervangen.
De nieuwe grensconstante, die bij een 2 maal grootere grens
behoort, wordt alzoo gevonden door de eerste tot in de tweede
macht te verheffen.
Indien wij dus de kans van een schot met eene wille-
c cc
keurige opzethoogte x stellen, dan stelt y2 z^r— de
waarschijnlijkheid voor, dat men een schot zal krijgen met
eene opzethoogte gg, die dubbel zooveel van de eerste verschilt,
als die, welke door de grensconstante c wordt bepaald. Door in
deze uitkomst nogmaals x= gte stellen, vinden wij:
WgM .1/ (44)
2_ nQ
-Ï<g *H+)
-L ~"f~* CC Jij oc
C'z
J —j- C JLZ
