"frqrr
I/V J e dz ê(Pz)
117
c6 z
1 4- (c6 1) z
waaruit blijkt, dat de grensconstante, die bij een driemaal
grootere grens behoort, gevonden wordt, door de oorspronke
lijke tot in de derde macht te verheffen.
Daar de vorm der functie door deze herhaalde substitutiën
niet gewijzigd wordt, gaat de hier gevonden regel steeds door.
Stellen we dus de grensconstante, die bij een n maal grootere
grens behoort, gelijk c„, dan hebben wij de eenvoudige formule
cn cn(45)
welke betrekking om dezelfde reden ook voor gebroken waar
den van n doorgaat.
Door substitutie vinden we terstond:
u"= T+c^(46)
en
Deze laatste formule is bijzonder merkwaardig, weshalve wij
haar eenigszins nader moeten beschouwen.
Wij hebben reeds aangeteekend, dat t niets anders is dan
de waarschijnlijkheidsfactor, die bij de grens behoort. Zij de
grootte der grens Zen stellen wij 2, dan is m. a. w.
S*
2 Pz
Formule (46) is bijgevolg eene benaderingswet voor de waar
schijnlijkheidsfactoren, waarin wij, om haar bruikbaar te maken
eerst nog de constante c moeten bepalen. Daartoe veronder
stellen wij, dat n 1, en de grootte der grens gelijk S50 is. Bij
deze gegevens behoort de waarschijnlijkheidsfactor 0,5, zoodat wij
hebben
1 c 1
Z c 1
Door hieruit c op te lossen, vinden we dadelijk c 3, zoodat
formule (46) overgaat in:
3n 1
(46b)
ys-
