wz
w0
.1 1
119
Om nu de beteekenis der benaderingstheorie in een duidelijk
licht te stellen, geven wij in de navolgende tabel een overzicht
van de waarden van Wzgelijk zij volgens (49) zijn berekend,
terwijl ter vergelijk daarin tevens de juiste waarden zijn opge
geven, berekend volgens de formule
Lz
W:=W0e r8
Op plaat II hebben wij
zoowel de theoretisch-
mathematische, als de be
naderingsfunctie grafisch
voorgesteld. Men ziet
terstond, dat beide krom
me lijnen ten aanzien
van hun beloop, geheel
dezelfde karakteristieke
eigenschappen hebben.
De krommen raken in het
punt (0,1) aan de lijn
y 1, daarna buigen zij
zich naar beneden, zoo
dat aanvankelijk de holle
zijde naar de X- as is
gekeerd. De kromming-
wordt aanhoudend gerin -
ger en eindelijk nul; beide lijnen hebben alzoo een buigpunt,
waarna de bolle zijde naar de X- as gekeerd is. Beide krommen
naderen nu vrij snel tot deze as, waaraan zij beide asymptotisch
raken. Het eenige verschil is, dat de benaderingskromme aan
vankelijk wat sneller en later wat minder snel tot de X- as nadert.
Uit het voorgaande volgt, dat men bij gebruik van de bena
deringsformule de karakteristieke eigenschappen van het treffer
beeld onveranderd behoudt; en dat de ingevoerde benadering
enkel daarop neerkomt, dat men op 1 a 2 rneer toevalstreffers
buiten het eigenlijke beeld rekent.
Zoowel in de voorgaande tabel als in de figuur hebben wij
de waarde van W0 als eenheid aangenomen. Bij de benade.
ringsfunctie is deze waarde echter een weinig te grootvoor een
W,
z
z
r
r
'3
1 -a
1,00
1,000
1,000
2,00
0,403
0,360
0,25
0,986
0,981
2,25
0,316
0,287
0,50
0,945
0,928
2,50
0,241
0,227
0,75
0,880
0,848
2,75
0,179
0,177
1,00
0,797
0.750
3,00
0,130
0,138
1,25
0,701
0,645
3,25
0,091
0,107
1,50
0,599
0,541
3,50
0,062
0,084
1,75
0,498
0,445
3,75
0,041
0,063
2,00
0,403
0,360
4,00
0,026
0,048
Dl. II, 1902. g
Wn
y o
co
-p
5
1-5 ei
B ci
