120
volkomen nauwkeurig vergelijk hadden wij dz als eenheid moeten
0,2746531
kiezen en de ordinaten der benadermgskromme Q 2690824
1,0207 maal grooter moeten nemen. In beide gevallen is dan
het oppervlak, door de kromme en de coördinatenassen ingeslo
ten, gelijk aan
Uit het voorgaande moge blijken, dat formule (37), waarvan
wij zijn uitgegaan, feitelijk geene andere beteekenis heeft, dan
dat wij de grondformule der foutentheorie door eene benade
ringsformule hebben vervangen, die in hare karakteristieke eigen
schappen volkomen met de juiste overeenkomt en daarmede
slechts een betrekkelijk gering quantitatief verschil vertoont.
Zij voldoet dus aan al de eischen, die men aan eene goede be
naderingsformule stellen kan
Het heeft in den laatsten tijd niet aan pogingen ontbroken
de functie door eene bruikbare benaderingsformule te ver
vangen, aangezien zij wegens hare niet-integrabeliteit ongeschikt
is om als grondslag voor eene theorie van het inschieten te
dienen. 1) Tot practische resultaten hebben deze pogingen ech
ter niet geleid; wij ontleenen hieraan het recht mede een po
ging in dezen geest te wagen en formule [48] als de grondwet
eener nieuwe benaderingstheorie te mogen voorstellen.
Door in (48) door xdz door rdx te vervangen, vinden wij
voor de kans een fout te maken, die x maal grooter is dan de
waarschijnlijke fout r:
3X Nep, log. 3 (50)
xr (i 3*y
Houden wij in het oog, dat volgens de foutentheorie de gemid
delde fout gevonden wordt door 2xWx tusschen OO en 0 te
integreeren, dan vinden wij terstond:
1) Zie o. a. het artikel: Gesetz der züfdlUgen Abweichungen. Beitrage zur
Wahrscheinlichleeitsrechnung mit Anwendung auf die Theorie des Schieszens, door Be
nedict Schöffler, voorkomende in de 6de afdeeling van de Uittheilungen iiber Gegenstcinde
des Artillerie und Genie-Wesens, jaargang X9ÜÜ. Opmerkelijk is het, dat de schrijver als een
grief tegen de 0-functie aanvoert, wat juist een harer deugden is, en wat men ook aan eene
bruikbare benaderingsfunctie als eisch moet stellen, namelijk dat zij „beliebig grosze posi
tive und negative Abweichungen als praktisch möglichlaat voorkomen.
