121
2 xr. 3* Nep, log. 3 9,r Ad- 1
(1 3V* y 1+3"
2 rx I dx 2rx
(i 4_ SV +2r 1 3* 1 3*
y-» dx 2 r x 2 r ,T 7 3x
1+3- NlogS Nl0g 1 3*
1 e
Nemen we dezen vorm tusschen 00 en O, dan vinden wij:
Nep. log 4 ,C1
m r t o ül«)
Nep. log 3
of
Nep. log 3 /K1,.
r m (51ö)
In cijfers overgebracht geeft de laatste formule:
r 0,79248125m
Volgens de benaderingstheorie is de waarschijnlijke fout alzoo
nagenoeg het van de gemiddelde, terwijl de kans om haar
te begaan, blijkens de voorgaande tabel gelijk is aan van de
kans geene fout te maken.
Volgens de zuiver mathematische theorie is, gelijk men weet,
r mp Z tt 0,8453473. m
Hiermede achten wij de grondslagen der benaderingstheorie
voldoende toegelicht. Haar voornaamste voordeel bestaat daarin,
dat zij de waarschijnlijkheid om eene zekere fout z te maken
in eene integrabele functie van z uitdrukt, die na integratie
zelfs een zeer eenvoudigen vorm aanneemt, terwijl het eveneens
van groot belang is te achten, dat zij veroorlooft de kans van
een (-{-) schot of schot met eene zekere opzethoogte uit
te drukken in die met eene andere, waarvan het gemiddelde
trefpunt op een bekenden afstand van dat der eerste verwijderd
is. Zij voldoet daardoor aan alle eischen, die men aan eene bena
deringstheorie voor de leer van het inschieten moet stellen,
afgescheiden natuurlijk van de quaestie der nauwkeurigheid.
Waar men de mathematische theorie kan toepassen, verdient
deze natuurlijk de voorkeur. Dwaasheid zou het zijn de bena-
ivej?. 4
