122
deringsmethode te volgen, waar de exacte theorie geene moeielijk-
heden in den weg legt. Zoo leidt bijv. deze laatste tot de ele
gante en bruikbare methode der kleinste kwadraten, en niemand
zal er ooit aan denken hiervoor eene andere rekenwijze in de
plaats te stellen. Maar, gelijk reeds herhaaldelijk is gebleken,
laat zij ons terstond in den steek, zoodra wij de eenvoudigste
vraagstukken op het gebied van het inschieten willen bestudeeren.
In zulke gevallen is de aanwending der benaderingstheorie vol
komen gewettigd en levert zij het eenige middel op de verschil
lende vraagstukken op te lossen en strijdvragen van den dag
te beslechten.
Toch is zij op zich zelf nog niet voldoende om hiertoe te gera
ken, en wel, omdat ons tot dusverre eene bruikbare formule
ontbreekt om de kans a priori te bepalen, dat de opzethoogte,
waarmede het vuur geopend wordt, de juiste zal zijn. Alleen
voor 't geval bij het eerste schot een treffer is verkregen, is die
kans bekend en gelijk aan dxmaar dit geval komt te zelden voor,
dat wij ons met die wetenschap zouden kunnen vergenoegen.
Wij moeten derhalve nog eene eenvoudige en bruikbare formule
trachten op te sporen, die, in functie van x, de waarschijnlijk
heid aangeeft, dat een schot met de eerst gekozen opzethoogte,
de waarschijnlijkheid x zal hebben. Wij zullen deze kans Wx
noemen
Daar de waarschijnlijkheid, dat een schot met de voor de
opening van het vuur gekozen opzethoogte de kans x zal heb
ben, altijd oneindig klein is, zoo mogen wij WX F (x) dx.
stellen, en komt het er slechts op aan den vorm van F (x)
te bepalen. Te dien aanzien merken wij het volgende op:
Wanneer men eene zekere opzethoogte gekozen heeft om daar
mede het vuur te openen, zal men in het algemeen eene zekere
fout begaan, afhankelijk van de nauwkeurigheid, waarmede de
artilleristische afstand is gemeten of geschat. Ten aanzien hier
van geldt de algemeene wet, waarop de foutentheorie berust,
dat eene fout waarschijnlijker wordt, naarmate zij kleiner is,
en dat de fout 0 bijgevolg de meeste kans heeft.
Daaruit volgt, dat F (x) voor x 1/2 een maximum moet
zijn.
Hoe groot de fout ook moge zijn, die men bij de meting of
