129
n 4- 2
noodzakelijk de formule f-~- terug vinden, die wij in het
eerste gedeelte 1) van dit opstel (zie bladz. 184) op geheel andere
wijze met behulp van de eigenschappen der binomiaalcoëfficiën-
ten hebben afgeleid, en men ziet, dat zulks werkelijk het geval is.
Formule (64) kunnen wij thans benutten om de bruikbaarheid
van formule (52) nader te controleeren. Daartoe zullen we het
geval beschouwen, dat met een opzethoogte is gevuurd, waarvan
de verschillende liggingen van het gemiddelde trefpunt in de na
bijheid van het doel a priori alle even waarschijnlijk zijn. Heeft
men met eene zoodanige opzethoogte een en een schot
gekregen, dan is blijkens de tabel op bladz. 12 van het tweede
gedeelte 2) van dit opstel rs 0,4443 S50. Blijkens de tafel IV aan
het einde van dit opstel correspondeert deze waarde van r2 met
eene waarde van 0,2157. Door deze waarde van in (64)
te substitueeren en tevens daarin r„ 0,4443 te stellen, vinden
we de waarde van r4, behoorende bij een groep van 4 schoten,
waarvan er 2 (+-) en 2 gevallen zijn.
Uit de aldus berekende waarde van r4 kunnen we dadelijk
weer de waarde van r6 berekenen en wel door in formule (64)
met 1 te vermeerderen, waarna eene eenvoudige vermenig
vuldiging dadelijk de gezochte waarde doet kennen.
In de tabel op bladz. 12 van het tweede gedeelte 2) hebben wij
de waarden van r, behoorende bij groepen van 2 tot en met 20
schoten reeds volgens de verhoudingsmethode berekend, zoodat
wij deze waarden thans met die, gelijk zij met behulp van for
mule (64) zijn gevonden, kunnen vergelijken. Om den lezer in
staat te stellen zich omtrent de overeenstemming tusschen de
uitkomsten van beide rekenwijzen een oordeel te vormen, zijn
deze in den navolgenden staat nevens elkander opgegeven.
Vooral wanneer men in het oog houdt, dat de verhoudingsme
thode ietwat te kleine uitkomsten geeft, dan kan de overeen
stemming tusschen de uitkomsten van beide rekenwijzen niet
anders dan buitengewoon groot worden genoemd. Men mag
derhalve concludeeren, dat de afgeleide formulen, die op de eigen
schappen der bétafunctie berusten, volkomen aan het doel beant-
Yb -f~ O
1) I. M. T. 1901 Deel II.
2) I. M. T. 1902 Deel I.
