131
Uit de overeenkomst tusschen deze en de voorgaande formule
is men allicht geneigd te concludeeren, dat xj, althans bij
benadering, voorgesteld kan worden door Deze conclusie is
echter voorbarig en—jammer genoeg—geheel onjuist. Men mag
alleen besluiten, dat f (x) f (1 x> bij benadering gelijk is aan
xJ- (1 xf en daarbij blijft het.
De formule y xv- is geheel ongeschikt om als benaderingsfor
mule voor de betrekking y F(G,x) te dienen; zij is zelfs niet
■eens symmetriek ten opzichte van y en 1 x.
Wel mag men concludeeren, dat, wanneer de kans van een
schot met eene zekere opzethoogte voorgesteld kan worden door
x)«, die van een schot met eene grootere opzethoogte bij
benadering gelijk is aan xa. Stellen wij de kans van een (-f)
schot met de kleinste opzethoogte z, dan is z 1 (1 xf en
I ~ia
x 11—(1 z)a\. Wanneer dus de kans van een schot
met k x is, mag men bij benadering voor of de kans van
een (4-) schot met de betrekking aannemen:
1 la
y 11 1 x) 1
Stellen wij hierin r dan komt er
y f3 1 (1—xf, of Cl xf -} y3 1 (65),
waarmede eene nieuwe en nauwkeurige benaderingsbetrekking
voor de functie y —F (U, x) is opgespoord. Uit formule (65)
ziet men terstond, dat zij symmetriek is ten opzichte van 1 x
en y, verder is voor x 0 en x I, y 0 en 1. Ook voldoet
zij aan de voorwaarde, datvoor x=Q en x 1 respectieve
lijk gelijk aan OO on 0 is.
De grensconstante /3 laat zich zeer gemakkelijk bepalen. Daartoe
behoeft men slechts in het oog te houden, dat bij symmetrieke
ligging van de gemiddelde trefpunten van keng, 1 y x u
is. Alsdan heeft men:
en
3= l0S 2
log 1 u)
