132
Door toepassing van deze formulen vindt men, dat, als men
jS respectievelijk gelijk aan 2 en 8 stelt, de correspondeerende
grenzen gelijk zijn aan 0,806 en 2,055 S50. Om een denkbeeld
te geven van de nauwkeurigheid der benaderingsformule zijn
voor deze grenzen in ondervolgenden staat de juiste en de
benaderde waarden van y vermeld, behoorende bij de waarden
van x, opklimmende met 0,1
De formule (65) le
vert, zooals men bij
vergelijk kan zien
nog iets nauwkeuriger
waarden dan (25), ter
wijl zij veel eenvou
diger is. Toch is zij
onbruikbaar om als
hulpmiddel in de the
orie van het inschie
ten te worden inge
voerd, daar zij ter
stond tot niet-inte-
grabele vormen leidt.
In zoovere is zij dus
niets meer dan een wis-
kundige curiositeit.
Indirect levert zij ech
ter het bewijs, dat formule (52), waaruit zij rechtstreeks is afge
leid. mede eene zeer nauwkeurige benaderingsformule is, en het
is enkel om zulks aan te toonen, dat wij hiervoor de juiste en
de benaderde waarden van y nevens elkaar hebben vermeld.
Hoewel wij formule (52) enkel hebben afgeleid om eeue bena
deringsformule te hebben voor de kans a priori, dat een h->
schot met de opzethoogte van de schootstafeljde waarschijnlijk
heid x zal hebben, zoo leent zij zich niettemin direct tot het
oplossen van verschillende vraagstukken, waaronder een, dat van
overwegend belang is. "Wij bedoelen het bepalen van de correctie
voor de eerste grens.
Om dit vraagstuk op te lossen veronderstellen wij, dat met
y
Grens 0,806 S5o
Grens 2,055 S50
0,000
0,000
0,000
0,000
0,1
0,432
0,436
0,931
0,932
0,2
0,599
0,600
0,973
0,977
0,3
0,713
0,714
0,988
0,993
0,4
0,797
0,800
0,994
0,998
0,5
0,863
0,866
0,997
0,999
0,6
0,910
0,917
0,999
1,000
0,7
0,947
0,954
1,000
1,000
0,8
0,973
0,980
1,000
1,000
0,9
0,991
0,995
1,000
1,000
1,0
1,000
1,000
1,000
1,000
X
Juiste
Benaderde
Juiste
Benaderde
waarden.
waarden.
waarden.
waarden.
0
0
