133
de gekozen opzethoogte een schot gedaan is, waarna wij de kans
berekenen, dat het volgende schot met dezelfde opzethoogte in
denzelfden zin zal vallen, als het eerste. Daarna bepalen wij
met behulp van de waarschijnlijkheidsfactoren de correctie, welke
noodig is om het gemiddelde trefpunt in het doel te brengen;
het dubbele dezer correctie is dan de correctie der eerste grens.
Oorspronkelijk, vóór den aanvang van het vuur, heeft men
x* (1 x)x dx
Wm B fa 1, a 1)
Is het eerste schot gevallen, dan wordt:
B(* 2,* 1)
De waarschijnlijkheid, dat het tweede schot weder (-)-) zal
vallen is fx Wx, en is dus gelijk aan
r -+- 3) r (a 1)
£(x+3,x+l) r (2x 4)r(« 3)r {2a,3)
~~13(x+2,x+l) r (x 2i T (x 1) r (2a4) r [x 2)
r (2x -f- 3)
(x 2)(x l)r(at l)X(^4- 2)(2x l)r(2x 1) 2
(2x^3) (2-,2) (2a1) r(2« 2) x r(« l) Sa.9
Deze waarschijnlijkheid is bijgevolg afhankelijk van de nauw
keurigheid, waarmede de artilleristische afstand is gemeten. Is
c. 1 en r bijgevolg oo, dan is W 1, en is het derhalve zeker,
dat beide schoten in dezelfde richting zullen vallen. Voor« 0,
is r 0,5dit geval komt overeen met de opzethoogte van een
2
treffer; hierbij is, zooals reeds vroeger is bewezen, W— en de
gevonden formule wijst dit naar behooren uit. Stellen we einde
lijk a oo, dan is r 0deze veronderstelling komt daarmede
overeen, dat we aannemen, dat het gemiddelde trefpunt in het
doel ligt. De waarschijnlijkheid, dat het tweede schot dan
zal vallen moet bijgevolg wezen en de formule geeft de
zelfde uitkomst
In de navolgende tabel hebben wij de waarden van W. opge
geven voor alle waarden van K van 0,99 tot en met 0,90.
T„ x* 1 (1 x)a dx
1/1/ 1
