139
tafel van de waarden van r kunnen we nu voor iedere wille
keurige grens de grootte van de gevraagde fout bepalen.
Is bijv. de grens 2 S30 dan is q 0,4365 en 2 q 0,873 en
vindt men dadelijk:
r 0,3459 S6o
Bij dit voorbeeld dienen wij er nog op te wijzen, dat de ver
eenvoudiging, die we aangebracht hebben door p o te stellen,
van nagenoeg geen invloed is geweest op de uitkomst. Zij aan
genomen, dat p 0,0-5 gesteld had moeten zijn [en dat is nog
slechts het geval bij een vrij nauwkeurige schatting], dan zou
men voor r eene waarde hebben gevonden van 0,3359 S50. Dat
wij derhalve de meerdere nauwkeurigheid verwaarloozen, voort
vloeiende uit de omstandigheid, dat de artilleristische afstand
vóór de opening van het vuur is geschat, heeft slechts eene zeer
onbeduidende fout tengevolge [0,01 S50], en men kan zich gemak
kelijk overtuigen, dat deze fout nog veel geringer wordt, als men
meerdere schoten heeft gedaan.
Wij stellen in verband hiermede, wanneer de afstand ruw weg
met het oog is geschat, p steeds gelijk 0, en vinden alzoo in
zoodanig geval als benaderingsformule voor Wx, vóór de opening
van het vuur:
x-1 (1 x)-1
Wx ax.(67)
fx 1 {1 x)~* dx
Met behulp van deze formule, en de formulen [43] kunnen we
nu alle vraagstukken, waartoe het inschieten leidt, in het alge
meen oplossen. De wijze van toepassing moge uit de oplossing
der volgende vraagstukken blijken.
I.
Als men met eene willekeurige opzethoogte een schoten met
eene anderedie daarmede een willekeurig bedrag in 't meerdere
verschilteen schot heeft gekregenvraagt men de kans te be
rekenen, dat het doel roerkelijk tusschen de gemiddelde trefpunten
ingesloten zal zijn.
Als wij de kans voor een schot met het gemiddelde dezer
opzethoogten gelijk x stellen, hebben wij door toepassing van
(43a) en (43d)
0
