141
Wij hebben alzoo
dx
1 -t- (c21) x |c2c21) x
Wx
Nep. log c2
c cc
Ligt het doel in het gemiddelde trefpunt van k, dan is de kans
van een schot met fg k) -gelijk terstond ge-
vonden wordt, als men in de formule
c2 x
V 1 -+- (c2— 1) X
x stelt. Ligt daarentegen het doel in het gemiddelde tref-
1
pnnt van gdan is die kans gelijk aan
el 1
Om derhalve de gestelde vraag te beantwoorden, dienen we
C'1
Wx tusschen en te integreeren en vinden dan voor
de gevraagde waarschijnlijkheid
ttt Nep, log (c4 1)Nep. log 2 c2
Nep. log c2
Aangezien de gewone en de Neperiaansche logarithmen even
redig zijn, mogen we in de gevonden uitkomst de Neperiaansche
door de gewone vervangen.
Het vraagstuk is hiermede algemeen opgelost.
Is bijv. de grens 4 S50, dan is volgens (42)
c nonogTr" 10,276818 en c2 105,6130, en vindt men
1 0,822645 1
W= 0,85127.
In den Academie-cursus vindt de Kapitein Berkhout langs
anderen weg voor dit speciale geval W 0,855. De overeen
komst is zeer goed te noemen, vooral, wanneer men in het oog
houdt, dat de schrijver om de bewerkingen -mogelijk te maken,
strooken van 0,5 LS50 diepte als oneindig klein heeft moeten
beschouwen.
Ten aanzien van dit vraagstuk dienen we nog op te merken,
dat het feitelijk onbepaald is. Bij de oplossing, gelijk zij hier
gegeven is, is stilzwijgend verondersteld, dat men eene zekere
opzethoogte heeft gekozen en vervolgens met twee andere heeft
C'
Cb J
C"~T~ C l~
