BEREKENING VAN MAXIMA EN MINIMA. Met Plaat I. Voor de berekening van maxima en .minima leeren wij in de differentiaalrekening een regel kennen, dien wij zullen toepas sen bij het berekenen van eenige elementen van de kogelbaan in het luchtledige. Alvorens dien regel te noemen, laten wij eene toelichting voorafgaan. In een rechthoekig assenstelsel is de kromme abc geteekend, waarvan de vergelijking ons niet bekend is. De vergelijking dier kromme geven wij in haar algemeene gedaante y f (x) en zulks wil dan zeggen, dat bij de abcis OA, de ordinaat AP behoort, dat de grootte dier ordinaat afhan kelijk is van de waarde, die men aan de abcis toekent m.a.w., dat de ordinaat y een functie is van de abcis x. Laat men OA of x aangroeien met een stuk A B A x, dan behoort bij de abcis OB de ordinaat BQ, welke, tengevolge van de aangroeiing van x met het stuk A xi °°k is aangegroeid met het stuk QR A y. Zooals de kromme is geteekend, blijkt, dat eene aangroeiing van x met een stuk AC tengevolge heeft eene afname van y met een stuk ST. Trekt men de lijn PQ tot deze de X-as snijdt en noemt men den aldaar gevormden hoek /3, dan is PQ een snijlijn van de kromme en den hoek (3 vinden wij terug in hoek RPQ. A v Blijkbaar is tg. (3 x Wij hebben hier aan x eene eindige aangroenng A x gege ven, laat men die aangroeiing afnemen, tot zij eene oneindig kleine, een differentiaal, is geworden, dan zal het punt Q het punt P zijn genaderd, de aangroeiingen van x en y zijn dan dx en dy geworden en de snijlijn is overgegaan in een raaklijn aan de kromme in het punt P.

Tijdschriftenviewer Nederlands Militair Erfgoed

Indisch Militair Tijdschrift | 1902 | | pagina 52