- 520
kleinere grenzen heeft men in 't algemeen nauwkeuriger opzet-
hoogten en dus meer trefkans.
Theoreticus. Dat is duidelijkmaar met zulke algemeenheden
komen we niet verder. We moeten weten in welke mate de tref
kans toeneemt. Gesteld: ge maakt uw grens driemaal kleiner,,
hoeveel maal grooter wordt dan de trefkans?
Practicus. Ja dat kan ik natuurlijk niet onder cijfers bren
gen. Voor zoover ik er over oordeelen kan, moet dat een tamelijk
lastig vraagstuk zijn. Als men het goed nagaat, moet de uitkomst
bovendien afhankelijk wezen van de grootte der grens. Als men
een grens van 8 S50 achtmaal kleiner maakt, is het duidelijk,,
dat men een veel nauwkeuriger opzethoogte zal krijgen. Maar,
als men bij zoo'n kleine grens als S50 nogmaals driekeer gaat
halveeren, geloof ik niet, dat men de trefkans noemenswaard
verhoogen zal-
Theoreticus. Dat hebt ge zeer juist ingezien. Ge bevestigt daar
weer op opmerkelijke wijze de uitspraak van Laplace, dat de
kansrekening eigenlijk niets anders is dan het gezond verstand,
teruggebracht tot berekening. Ze leert met nauwkeurigheid vin
den, wat onze geest als 't ware reeds bij wijze van ingeving
gevoelt. Ik zal u thans zeggen, wat de theorie dienaangaande
leert. Volgens hare uitkomsten is de trefkans evenredig metden
waarschijnlijkheidsfactor der grens en omgekeerd evenredig met
hare grootte, uitgedrukt in S50. Indien ge derhalve dien waar
schijnlijkheidsfactor deelt door de grootte der grens, krijgt ge een
getal, dat ge evenredig moogt stellen met de trefkans. (1)
Practicus. Dat is een doodeenvoudige regel. Gaat die algemeen
door, hoe groot of hoe klein de grens ook genomen wordt?
Theoreticus. Zonder eenige beperking.
Practicus. Ik moet zeggen, dat het moeilijk eenvoudiger kan-
De regel sluit zich geheel aan bij 't geen ik zooeven zei. Als
men eene zeer groote grens halveert, bijv. een van 8 S50, dan
neemt natuurlijk de waarschijnlijkheidsfactor wel een weinig af,
maar toch zoo goed als niet, zoodat dan de trefkans bijna ver
dubbeld wordt. Maar heb ik een kleme grens, bijv. van S50, dan
W 44 dz en of WZ? k) =1 f*
(1) I11 formule luiden deze stellingen van Theoreticus:
0 3 g Wk Wg
