524
Is de grens S50, dan is de waarschijnlijkheidsfactor gelijk 0,5, en 't
kwadraat hiervan is 0,25. Bij een waarschijnlijkheidsfactor van 0,25
behoort volgens de tabel een strook van 0,472 S^, de kans eenér
0 472
werkelijke uitsluiting is derhalve bij deze grens: 0,472.1)
Practicus, 't Is wel een opmerkelijk eenvoudige manier om
een schijnbaar zoo moeilijk en ingewikkeld vraagstuk op te los
sen. Ik vind den regel volstrekt niet moeielijkmen kan hem,
dunkt me, wel in een minuut toepassen, ten minste als men aan
twee decimalen genoeg heeft. En vooral vind ik het resultaat
zoo eenvoudig, omdat het de oplossing van een vraagstuk geldt,,
waarop ook reeds hoogleeraren in de wiskunde hunne krachten
beproefd hebben, zonder dat tot dusverre ooit nog eene bruikbare
formule is gevonden.
Theoreticus. Dat beteekent echter in geenen deele, dat er toch
wel een zeer eenvoudige betrekking bestaan kan. Eenvoudige for-
mulen zijn dikwijls moeielijker op te sporen dan samengestelde.
We moeten echter weer tot ons onderwerp terugkeeren. Wan
neer ik de grens zeer klein genomen heb, bijv. Sso, dan weten
we reeds, dat we door verder te halveeren de trefkans slechts
weinig meer kunnen verhoogen. Al gingen we in die richting
ook nog zoo ver door, we kunnen haar hoogstens met ongeveer
10°o vermeerderen. Tegenover dit onbeduidende voordeelstaat
het veel ernstiger nadeel, dat we door de grens te halveeren de
kans van insluiting van het doel aanzienlijk verminderen, en
wel van 47°/0 tot 26°/0. Door derhalve de grens van te halvee
ren komen we in aanmerkelijk slechter conditiën.
Beschouwen we nu een grens van 4 S^. Hierbij is de kans
1 4- f2
Nep log
W. -
1 -+- f
Nep log 1_'
1) In formule luidt de laatste stelling- van Theoreticus.
Men zou aan deze formule zeker niet zeggen, dat ze zoo gemakkelijk in woorden over
te brengen is.
In deze voorbeelden moet men feitelijk de waarschijnlijkheidsfactoren der benaderings
theorie gebruiken, maar voor de nauwkeurigheid is het alleszins voldoende, als men Yan d&
gewone gebruik maakt.
