525
van insluiting reeds vrij groot, namelijk ruim 91%. Door de grens
grooter te nemen en haar bijv. op 8 S50 te brengen, kunnen
we die kans derhalve slechts weinig meer vergrooten. Hieruit
blijkt reeds, dat het nemen van eene grootere grens dan 4 Sgo
weinig of geen nut kan hebben. Maar we hebben bovendien reeds
besproken, dat bij zulke groote grenzen de trefkans evenredig
met de vergrooting afneemt. Brachten we haar dus op 8 S50,
dan zouden we, wat de kans van insluiting betreft, ongeveer op
dezelfde hoogte blijven, maar de trefkans vrij wel tot op de helft
verminderen.
Practicus. Zeer groote grenzen zijn dus feitelijk even nadeelig
als zeer kleine, en grooter dan 4 Sgo moet men ze stellig niet nemen.
Theoreticus. Dat is juist de conclusie, waartoe ik u wilde
brengen. De vraag is nu nog: welke grens verdient de voor
keur? Om deze vraag te beantwoorden, redeneer ik als volgt:
De uitwerking hangt van twee factoren af, namelijk de trefkans
en de kans van insluiting. Ik ga nu eenvoudig na bij welke
grens aan de twee tegenstrijdige eischen het best voldaan is.
Daartoe bereken ik voor verschillende grenzen, opklimmende
bijv. met Sgo, de producten van beide kansen; de grens nu,
waarbij dit product zijn maximum bereikt, is de beste.
Practicus. En welke is dat?
Theoreticus. Die van 2 S50.
Practicus. Hindert het veel als men haar wat grooter neemt?
Theoreticus Neen. Stelt ge de waarde van een grens van
2 S50 1, dan zijn de verhoudingsgetallen voor grenzen van
2,5 3 3,5 en 4 Sgo: 0,97 0,90 0,83 en 0,75. Ge kunt feitelijk
aannemen, dat alle grenzen van 1,25 tot 3,25 Sgo practisch even
bruikbaar zijn.
Practicus. Ja en als ik daarbij nog in 't oog houd, dat de sprei
dingsgetallen in de schootstafels gewoonlijk veel te klein zijn
opgegeven en dat de spreidingen bij het werkdadig vuur aan
merkelijk grooter zijn dan op het proefveld, dan durf ik gerust
tot 4 S50 gaan.
Theoreticus. Dat is uw zaak. Dat zijn overwegingen, waar
mede de wiskundige theorie zich niet ophoudt. Ik ben het per
soonlijk wel met U eens, doch, waar we op practisch gebied komen,,
moet gij weten hoever ge kunt afwijken van het theoretische
