Juni 1912]. Het geweervuur in het gevecht
duim) en de 3 onderste (46, 47 en 48 duim) ziet men een
onbeduidend aantal menschen; slechts 83 op 10.000. Door
Ketlé werd nu bewezen, dat de grootheid, waarom de getal
len zich symmetrisch groepeeren, de rekenkunstig gemiddelde
grootheid m van alle metingen is en dat het getal menschen
in elke categorie, welke hooger en lager staat dan deze gemid
delde grootheid m, le afhankelijk is van haar afstand tot deze
gemiddelde en 2e afhankelijk is van zekere grootheid, de z g-
middelbare afwijking M, welke men verkrijgt, door de ver
schillen van alle metingen met het gemiddelde m in het vier
kant te verheffen, deze vierkanten te sommeeren, deze som
door het aantal metingen weder te deelen en hieruit den
vierkantswortel te trekken. Men kan dus evenzoo zeggen:
De middelbare afwijking is een afwijking van het gemiddelde,
van zulk een bedrag M, dat M2 het gemiddelde van alle vier
kanten van alle afwijkingen van het gemiddelde. Noemt men
den afstand van zekere categorie tot de gemiddelde grootheid
m, grensdan staat dus die grens in zeker verband met de
middelbare afwijking.
Deze wetten van afhankelijkheid worden bij de spreidingen
en in de geheele theoretische ballistiek toegepast; waar nu
deze wetten der waarschijnlijkheid geldig zijn bevonden voor
physische verschijnselen, als bijv. voor den borstomvang
bovenbehandeld, daar spreekt het vanzelf, dat zij evengoed toe
passelijk zijn op de verschijnselen van de persoonlijke moraal.
In 1874 is dit het eerst geschied door den Engelschman
Halton. In zijn omvangrijk werk, „die Yererbung des Ta-
lentes" heeft hij de wetten der afwijkingen van de gemiddelde
grootheid m bij metingen van de verschijnselen van het ver
stand aangewend. Het is gemakkelijk te begrijpen, zooals
wij reeds gezien hebben in fig. 1, dat uitersten zeldzaam zijn,
dat verstand des te zeldzamer aangetroffen wordt, hoe meer
het zich onderscheidt van een gewoon alledaagsch verstand
en dat een groote geest in dezelfde mate onwaarschijnlijk
is als een geval van absolute stupiditeit. Datzelfde kan men
ook zeggen van bijv. verschillende karakters en van de wils-
570
