Oct. 1913.]
Enkele grepen uit de theorie
OZ is dan de horizontale richtlijn (bij kijkeropzetten de
optische as van den kijker), die we zullen onderstellen op het
doel gericht te zijn.
Brengen we door SO en ZO nu verticale vlakken, die den
bol snijden volgens verticale groote cirkels, en verbinden we
M met O, dan is ZOM de standhoek tusschen de twee
genoemde verticale vlakken en dus gelijk aan den correctiehoek,
en MOS de hoek tusschen de aan de zielas evenwijdige
lijn OS en de projectie van de richtlijn ZO op het verticale
vlak door 08, dus de richthoek. Beide hoeken vinden we als
bogen terug in den in M rechthoekigen boldriehoek ZMS,
waarin
bg ZM correctiehoek s
bg SM richthoek h
bg SZ opzetbooghoek z
De ligging van SO in de ruimte is nu bepaald, indien men
kent Z3 en een der scherpe hoeken van den boldriehoek.
Noemen wij x den hoek tusschen het vlak van de opzetstang
en het verticale vlak door de richtlijn, <3 den hoek tusschen
het vlak van de opzetstang en het verticale vlak door 03,
dan is MZS 90° x
ZSM /3
en kunnen we het volgende tiental betrekkingen tusschen de
elementen van den boldriehoek ZMS neerschrijven (Regel van
Neper):
tg. s tg. z sin. (1) sin. s sin. (3 sin. z (6)
sin. h sin. z cos. x (2) tg.s tg. (3 sin. h (7)
cos. z cos. s cos. h (3) sin x sin. (3 cos h (8)
tg, x sin. s cotg. h (4) cos. z cotg. (3 tg. x (9)
tg. h tg. z cos. (3 (5) cos. (3 cos. a cos. x (10)
Hiervan stelt ons bv.(3) in staat, de lengte van den opzet-
boog te berekenen bij een gewenschten richthoek en eenge-
wenschte correctie voor de derivatie. (4), (7) en (8) komen
ons in het verdere betoog nog te stade.
In fig. 1 is de toestand ideaal voorgesteld: SO en ZO
970
