Terreinvoorstelling OP KAARTEN. I Juli 1916.
Uit eene trancheteekening kan niet alleen de hoogte van elk der
tranches afgelezen worden, maar zijn ook de hellingen te bepalen.
Op elke willekeurige plaats van zulk eene teekening is een profiel
driehoek te construeeren, d i. een rechthoekige driehoek, waarvan
de eene rechthoekszijde h gelijk is aan den afstand der snijdingsvlak-
ken en de andere a aan den afstand der hoogtelijnen in de teekening.
Stelt x den hellingshoek voor, dan is
h_
tang a
en a h cotg x, of de horizontale afstanden der hoogtelijnen in
de teekening verhouden zich als de cotangenten der hellingshoe-
ken.
Het telkens berekenen van den hellingshoek is te vermijden door
gebruik te maken van eene hellingsschaal, die langs constructieven
weg of door berekening samengesteld kan worden.
Óm eene hellingsschaal te construeeren, verdeelt men in een ge-
lijkbeenigen rechthoekigen driehoek (fig. 7) den basishoek van 45°
met een graadboog in negen gelijke deelen, dus elk van 5°, en trekt
de deellijnen door, tot zij de tegenoverliggende rechthoekszijde snij
den. Bij de ontmoetingspunten worden de cijfers geplaatst overeen
komende met het aantal graden der hoeken, welke gevormd worden
door de deellijnen met de basis.
Voor het bepalen der helling, waaronder het terrein over een ze
keren afstand stijgt (daalt), wordt de uit de kaart te vinden projectie
van dien afstand van uit A uitgezet b.v. Ac en in c een loodlijn cb
opgericht gelijk aan den standvastigen afstand der horizontale door
sneden verkleind volgens de schaal der kaart, b wordt met A ver-
eenigd en de lijn Ab verlengd tot zij de verdeelde rechthoekszijde
snijdt.
De hellingshoek hier gelegen tusschen C° en 5° kan nu op het
oog voldoende nauwkeurig bepaald worden, in het aangenomen ge
val zal zij ongeveer 3y2° zijn.
Om eene hellingsschaal samen te stellen volgens berekening, be
hoeft men slechts den afstand der horizontale snijdingsvlakken met
de cotangenten der hellingshoeken te vermenigvuldigen om de leng
te der helling in projectie te kunnen vaststellen. De numerieke waar
de der cotangens is voor
715
