Terreinvoorstelling op kaarten.
Nov. 1916.)
voorgesteld (door hoogtelijnen) rechthoekig op het vlak van leeke-
ning geprojecteerd, veriiest daardoor hare meetbaarheid, wordt optisch
0. Om gelijkwaardig gemaakt te worden aan de voorstelling ten
opzichte van de beide andere assen, moet zij optisch zelfstandig
gemaakt worden Op een hoogtelijnenkaart met hoogteplastiek in kleur
en is in kartographischen, d.i geometrisch-optischen, zin een gelijk
waardigheid der drie geogtaphische coördinaten bereikt, doch dat
is nog niet voldoende.
Uit de voorstelling van x en y volgt van zelf die van de vlakte,
V (x, d.wz. de wiskunstige aardoppervlakte[of het niveau
vlak wordt tegelijk meetbaar (met een planimeter a.a.) en aanschou
welijk (voor de oogmaat). De uitdrukking voor een tweedimensionale
voorstelling zonder terrein is dus
t /(x, y).
Wordt een terreinvoorstelling, die wat aanschouwelijkheid betreft,
evenwaardig is aan de voorstelling van het niveauvlak, bepaald
door (x, y, z,) dan is hieraan nog niet voldaan door alle drie
assen aanschouwelijk voor te stellen. Het mangelt nog aan de
directe aanschouwelijkheid van de overgangsvlakken tusschen z
eenerzijds en x, y, anderzijds, daar hare kleinst voor te stellen
deelen of elementen geen vlakken van gelijke hoogte, doch vlakken
van gelijke helling zijn ot in het kort, kromme of schuine vlakken.
Optisch worden de hellingen tot uitdrukking gebracht door schaduw;
wordt dus een kleurenplastische met een schaduwplastische terrein
voorstelling gecombineerd, dan is het gelukt het terrein objectief
voor te stellen, is de functie f ix, y, z) in beeld gebracht.
De terreinvoorstelling op eene bloote hoogtelijnenkaart wordt
uitgedrukt door de formule
t =f (x, y)
d.w.z. op den tweedimensionalen grondslag <x, y) is de derde
afmeting voor de (directe) aanschouwelijkheid O, de geometrische
waarde kan echter uit de kaart afgeleid worden, hetgeen gezamenlijk
wordt voorgesteld door den vorm JL.
De formule voor de voorstelling van het terrein in arceeringen
volgens de methode der loodrechte of schuine belichting zonder
hoogtelijnen, is
2048
