»•■££>->+-5^ w
Standhoek op ribbe WA=Z.DWV 90°.
In den rechthoekigen boldriehoek cab zijn dus bekend de
zijden a c 991 c b terwijl c 90° zoodat
sin. tg. (pi tg. (90° a) of
tg. Q9i tg. a sin P(9)
Wil deze formule den zin der draaiïng tevens geven, dan is
het noodig, de hoeken teekens toe te kennen als volgt:
9 (_)_j bij draaiïng in den zin van de wijzers van een uurwerk
bij draaiïng in daaraan tegengestelden zin.
"X bij opstelling van den waarnemer L. van het rooivlak
bij opstelling R. van het vlak.
/3 bij naar het inschietpunt klimmende waarnemingslijn
bij dalende waarnemingslijn.
d. Wanneer (fig. 12) een projectiel springt in het punt S van
het rooivlak, dan wordt dit springpunt door den waarnemer W,
die de liggende glasplaatlijn over een hoek 92, met den horizon
heeft gedraaid, waargenomen als n °/oo R-en SH. hi °/00, zoodanig,
dat n X W AB en hi X W SB (bij benadering).
De S. H. op de richtlijn in 0/00 van den schootsafstand (de
S E
ware S. H.) h s (in K.M.)
Nu is h X S SE SB BC EC
hi X W CD (tg t tg j8') (gelet op het teeken dezer hoeken)
hi X W FC sec. a (tg t tg /S')
F C bij benadering AB stellend, is
h X S hi X W n X W sec a (tg t tg waaruit
t -p
In woorden De ware S. H. wordt verkregen uit de waarge
nomen S. H. door
le. vermeerdering met j o/og per sin van het bedrag
vermindering t
dbr waarneming-^-, waarbij a, t en te nemen met hun teeken,
gevolgd door
2e. vermenigvuldiging van de som (het verschil) met-g--
(W Regel van Napier: Vervangt men in een rechthoekigen boldriehoek
de schuine zijde en de scherpe hoeken door hun complement, dan is de
sinus van een der vijf elementen gelijk aan het product van de tangenten
der aanliggende of van de cosinussen der afliggende elementen.
(2) Ten rechte zou de formule moeten luiden:
h ^r(h,+'cos ml cos cpi is evenwel gelijk 1 te stellen.
301
D
sin cl
