in de polyederprojectie. 1) Ieder „facet" vormt een z. g. „graad-
afdeelingsblad" van 20' zijde. Uit een oogpunt van projectie vormt
ieder dier bladen een afgerond geheel.
Voor de facetten, dus voor de graadafdeelingsbladen, geldt,
evenals voor de boltrapezia, doch in eenigszins andere verhou
dingen, dat
le. zij alle (behoudens minimale verschillen) gelijke hoogte
hebben;
2e. de evenwijdige zijden korter worden naar de polen;
3e. de opstaande zijden bij den evenaar in uiterst geringe mate
convergeeren, zoodat daar de trapezia als rechthoeken kunnen
worden beschouwd, en dat de convergentie toeneemt naar de
polen toe.
De consequenties van een en ander zijn de volgende. Neemt
men alle graadafdeelingsbladen welke begrensd worden door
dezelfde twee parallellen, dan kan men ze naast elkander leggen
telkens met een opstaande zijde zuiver tegen elkaar aan. Men
krijgt evenwel aldus geen rechte strook van kaartbladen, doch
de boven- en benedenzijden vormen een gebroken lijn, waarom
een cirkel kan worden beschreven. Aangezien de convergentie der
opstaande zijden toeneemt naar de polen, zal deze cirkel een
kleineren straal krijgen met het grooter worden van de geografi
sche breedte. Bij den evenaar zal de cirkel een rechte lijn nabij
komen.
Twee zulke strooken van kaartbladen kunnen op een plat vlak
slechts één punt gemeen hebben. De bladen van een gebied, dat
zich in N. Z. richting over eenige honderden K. M. uitstrekt, kunnen
theoretisch dus niet nauwkeurig aaneensluitend worden uitge
spreid. Zie figuur 2a, waarin de toestand is voorgesteld.
Twee strooken van onder elkaar geplaatste graadafdeelings
bladen kunnen slechts met één graadafdeeling volkomen tegen
elkander worden gelegd; overigens vertoont zich tusschen deze
strooken ook een gaping. Zie fig. 2b.
Hoewel de uiterste gapingen van fig. 2a en fig 2b voor een
uitgestrektheid als die van Java slechts hoogstens eenige tientallen
meters bedragen en bij kaarten op schaal van 1:100000 beneden
de m. M. blijven, is toch een ruitsysteem als bij de projectie
Lambert toegepast, daardoor zonder meer niet mogelijk.
VI. Uit het voorgaande zal het duidelijk zijn geworden:
a. dat ieder graadafdeelingsblad op zich zelf, daar het een klein
Vaklieden onder de lezers zullen begrijpen, dat hier (evenals op
eenige andere plaatsen) de behandeling van het onderwerp niet volkomen
wetenschappelijk is geschied, zulks in verband met het doel, waarmede
het opstel werd geschreven.
817
