ver van XX' en YY'-as verwijderd als D en ligt dus op een lijn evenwijdig aan deze assen door D getrokken. Om het punt P te vinden, voeren we de constructie uit voor een willekeurig punt van de lijn L, gemakshalve het punt S, nemende, waarvan de coördinaten zijn (0,y) vinden we P als snijpunt van MS, en de horizontale lijn door D. Was D echter nog niet bepaald, dan kan P worden gevonden door de construc tie voor een tweede punt der lijn, bv. S2 uit te voeren P is dan het snijpunt der lijnen MS, en NS2. Het punt D kan weer worden teruggevonden als snijpunt der evenwijdige lijn door P met de verticale as MN. De verschuiving der verticale as MN naar M'N', nl. de grootte van het stuk DP hangt, zooals uit fig. 4 en 5 valt te lezen, af van de grootte der stukken OS, of OS2 of in het algemeen van den afstand OH tusschen de twee lijnen L en L,. Dezelfde redeneering volgende voor andere aan L evenwijdige lijnen, geeft ons den regel, dat de stukken DP, DQ, DR enz even redig zijn aan de afstanden van den oorsprong O tot die lijnen. c) In fig. 6 stelt XOY weer een willekeurig assenstelsel voor en S een willekeurig punt van de lijn L,welke lijn weer in een grafiek kan worden voorgesteld door een punt P, zoodanig dat de verhouding der afstanden tot XX' en YY'-as gelijk is x aan y Laat men uit S de loodlijnen p en q op X- en Y-as neer, dan heeft men p x sin a en q y sin a -4j- is dus gelijk Om het punt P van de grafiek te vinden is het dus niet noodig de bij het stelsel XOY behoorende coördinaten x en y uit te zetten, doch kan men daarvoor de afstanden p en q in de plaats stellen. Conclusies. 1). Bij ieder willekeurig assenstelsel (XOY) kan men een lijn L in een grafiek voorstellen door een punt (PA dat gevonden wordt als het snijpunt van de verbindingslijnen, welke twee willekeurige punten van de lijn L voorstellen (ad b). 2). Voor het uitzetten van die twee punten behoeven niet de bij het eerste assenstelsel behoorende coördinaten te worden ge nomen, doch kunnen ook de afstanden tot de assen worden ge nomen (ad c). 3). Voorts kunnen deze afstanden in onderling verschillende maten worden uitgedrukt en mag men om een snijpunt tusschen de assen XX' en YY' te verkrijgen de afstanden tot één der assen van teeken doen veranderen (ad a). 4). Alle aan L evenwijdige lijnen kunnen in de grafiek op ge lijke wijze worden voorgesteld door punten P, Q enz., welke zij A 632 D X

Tijdschriftenviewer Nederlands Militair Erfgoed

Indisch Militair Tijdschrift | 1925 | | pagina 24