Een formule moest nu gezocht worden, die het verloop van
de kromme zoo dicht mogelijk benaderde.
Construeert men nu op grond hiervan een kromme volgens de
algemeen gestelde formule:
L C d2 (C constante)
dan zien we, dat deze kromme aanmerkelijk vlakker verloopt
dan de minimaalkromme (curve c-d in diagram III). Aan den
anderen kant geeft de kromme volgens de algemeene formule
L Cd3
een aanmerkelijk steiler verloop (curve e-f in diagram III). De
theoretische kromme van de gezochte minimum-ladingen moet
derhalve daar zij in het algemeen een parabolisch verloop heeft
overeenkomen met een vergelijking, waarin de coëfficiënt d een
exponent tusschen 2 en 3 heeft. Uit onderzoekingen van, zoowel
de in het diagram geteekende minimaalkromme, als andere, op
grond van vroegere, met hetzelfde doel ondernomen proeven,
blijkt nu, dat de bewuste kromme met voldoende nauwkeurigheid
de formule
L 0,094 d26 nabij komt.
Met voldoende zekerheid kan bovenstaande formule dan ook
aangenomen worden als de vergelijking voor minimaalladingen
tegen zachthouten balken met vierkante doorsnede.
Daar de experimenteel gevonden minimaalladingen juist precies
een doorslag gaven van de balken, werd eerst, teneinde de voor
practisch gebruik voldoende zekerheid te hebben, bovenstaande
formule met 50 °'0 versterkt. (Kromme g-h in diagram III). Om
voorts de formule handiger voor practisch gebruik te maken,
trachtte men haar te doen aanpassen aan de, voor de vernieling
van ijzerconstructies gebezigde, formule
L C b d2 (in algemeene vorm geschreven).
Substitueert men nu voor de constante C 0,04, dan wordt
een kromme verkregen, die zich het beste aansluit bij de kromme
van de met 50 °/o verhoogde minimaal-kromme.
De onderwerpelijke formule:
L 0,04 b d2 gram, voor zacht hout, wordt bij
het leger h.t.l. toegepast. Voor harde houtsoorten wordt de for
mule verdubbeld, en luidt dan
L 0,08 b d2.
Bij rond-hout is natuurlijk b d, zoodat de formules dan over
gaan in
L 0,04 d3 en L 0,08 d3
604
