(kortweg waarschijnlijkheid of kans genoemd) voor het optreden
van een dier verschijnselen uitgedrukt door de breuk
Worden van deze M verschijnselen er G (G.< M) in het bijzonder
beschouwd, dan wordt de kans op het optreden van 1 dezer G-
verschijnselen uitgedrukt door de formule
yj G (gunstige gevallen) (1)
M (mogelijke gevallen)
Vaak echter hebben de mogelijke verschijnselen niet alle dezelf
de waarschijnlijkheid in dit geval mag bovengenoemde formule
niet worden toegepast. De kans voor het optreden van een bepaald
verschijnsel is dan niet anders te bepalen dan door proefneming.
Wordt nu waargenomen dat een bepaalde uitkomst a maal is voor
gekomen bij een serie van n proeven dan is de beste waardeering
van de kans, dat deze uitkomst bij den (n -f- l)den proef weer
zal voorkomen
W
n
Het vertrouwen in deze waardeering zal grooter worden naar
mate n toeneemt.
2. Fouten-theorie.
De metingen die verricht worden in alle wetenschappen welke
op waarneming berusten, zijn behept met fouten, zoodat in het
onzekere wordt verkeerd omtrent de werkelijke waarde der ge
meten grootheid. De Fouten-theorie, welke een onderdeel vormt
van de waarschijnlijkheidsrekening, leert uit de gedane waarne
mingen een uitkomst af te leiden, welke zoo na mogelijk met de
waarheid zal overeenstemmen. Zelfs leert men beoordeelen de
waarde welke gehecht mag worden aan die uitkomst, ja zelfs kan
men geraken tot een schatting van de vaardigheid van den per
soon, die het meetinstrument behandelde.
Veel voorkomende begrippen in de Fouten-theorie zijn
Spreiding en Fout
Foutenwet Gauss
Gemiddelde fout
Waarschijnlijke fout
Trefkans.
3. Spreiding en Fout.
Wanneer van een bepaalde hoogte een groot aantal bommen
wordt afgeworpen, hetzij door een, hetzij achtereenvolgens door
meerdere vliegtuigen, dan zullen deze bommen niet alle op het
zelfde punt terecht komen. Zij zullen zich schijnbaar onregelmatig
om het midden van het doel groepeeren. Deze groepeering noemt
679
