Polytechnique" (Tome VI pag. 297—311) als leerling dier in
richting een belangrijke verhandeling, getiteld „Mémoire sul
les surfaces courbes du second degré".
„Wil men de verhandeling van Brianchon in het kort karakteri-
seeren, dan kan men zeggen, dat daarin in weinige pagina's de
hoofdlijnen getrokken worden van de leer der polen en pool-
lijnen van kegelsneden, polen en poolvlakken bij kwadratische
oppervlakken, en van de „Théorie des polaires réciproques", alte-
maal onderwerpen, die in 1822 in den „Traité des propriétés
projectives des figures" van Poncelet in alle uitvoerigheid ter
sprake zouden komen en waardoor Brianchon zich dus documen
teert als een voorlooper van Poncelet". x)
Brianchon gebruikt de woorden pool, poollijn en poolvlak nog
nietdeze zijn eenige jaren later door Servois en Gergonne in
gevoerd. 2) Brianchon leidt de theorie der polariteit af uit die der
perspectieve driehoeken en polariseert dan de stelling van Pascal
om de naar hem genoemde stelling van den om een kegelsnede
beschreven zeshoek te vinden.
Brianchon verlaat als luitenant der artillerie de school en wordt
ingedeeld bij de in Spanje en Portugal opereerende troepen.
In 1810 verschijnt in hetzelfde „Journal" een tweede artikel
van Brianchon onder den titel „Solution de plusieurs problèmes
de géométrie". Hierin ontwikkelt hij wederom de polarentheorie,
nu echter met behulp van de voortbrenging eener kegelsnede door
middel van polen. Over de beide verhandelingen van 1806 en 1810
merkt De Vries nog op 3)
„Brianchon heeft meer en belangrijker werk verricht dan het
toepassen van de theorie der polen en poollijnen op de stelling
van Pascalhij heeft het pad voor den schrijver van den „Traité"
in belangrijke mate geëffend. Dezen laatste zelf treft trouwens
hoegenaamd geen blaam door den geheelen „Traité" heen heeft
hij niet nagelaten Brianchon en anderen de eer te geven, die
hun toekomt".
Over de verhandeling van 1806 zegt Poncelet bv. in het eerste
deel van den „Traité" (pag. XXIII) „je me fais un plaisir et un
devoir de reconnoitre que je dois l'idée première de mon travail
a la lecture de eet écrit".
In 1817 schrijft Brianchon, wederom in het „Journal de l'Ecole
Polytechnique", een artikel, dat getiteld is: „Mémoire sur lignes du
second ordre". Hij wordt in 1818 docent aan „l'Ecole d'artillerie
de la Garde royale" en verlaat als „commandant d'artillerie" in
1823 het leger.
l) De Vries: „Historische Studiën" I blz. 30.
loc. cit. blz. 3132.
3) loc. cit. blz. 39.
5 79
