In 1851 wordt Laurent lid van het „Comité des fortifications".
Dan blijkt echter al spoedig, dat de boog te lang gespannen is
gebleven. De eminente geleerde en conscientieuse officier heeft te
veel van zijn krachten gevergd.
In 1852 zendt hij de „Académie des Sciences" nog een verhan
deling over partieele differentiaalvergelijkingen. Hevig overwerkt
neemt zijn gezondheid dan snel af. Den 9en December 1854 sterft
hij op 41-jarigen leeftijd.
„En annoncant a l'Académie la perte que venait de faire le
Corps du Genie, le maréchal Vaillant présentait, au nom de la
veuve de Laurent, ses deux dernières mémoires sur la théorie de
la lumière et sur la théorie des imaginaires".
Edmond Nicolas Laguerre. (1834—1886).
Laguerre komt in 1853 op de Ecole Polytechnique, doch heeft
voordien reeds een opstel gepubliceerd in de „Nouvelles Annales
de Mathématiques" van 1852 als „Elève de l'Institution Barbet",
waarin hij Poncelets en Chasles' voetsporen drukt en hun werk
in enkele opzichten verbetert.
Laguerre verlaat de school als artillerist om in 1864 als „répéti-
teur" voor analyse weer aan de inrichting verbonden te worden.
Bijna was hij als fanatiek artillerist geheel voor de wetenschap ver
loren gegaan, maar een verblijf in een klein geïsoleerd garnizoen
heeft dit voorkomen. In 1870 draagt hij nog eenmaal voor korten
tijd de uniform bij het beleg van Parijs.
Laguerre is de schepper van de „géométrie de direction" door in
de meetkunde de begrippen gerichte lijn (speer) en gerichte cirkel
(cykel) in te voeren. Dit idee leidt hem tot de lijninversie („la
transformation par semidroites réciproques"). Ook heeft hij het
begrip brandpunt tot alle algebraische krommen uitgebreid. Voorts
heeft hij zich met succes bewogen op het gebied der differentiaal-*
meetkunde (geodetische lijnen), de algebraïsche vergelijkingen en
de differentiaalvergelijkingen, op welk terrein hij het invarianten-
begrip ingevoerd heeft.
In 1884 wordt Laguerre lid van de „Académie des Sciences".
Henri Poincaré karakteriseert zijn werk in de volgende bewoor
dingen: „il a su, chose rare, s'élever aux apercus généraux sans
jamais perdre de vue les applications particulières et même nu-
mériques".
Georges Henri Halphen. (18441889).
Halphen wordt in 1862 tot de Ecole Polytechnique toegelaten.
Als artillerist benut hij nagenoeg al zijn vrijen tijd om met succes
wetenschappelijk werk te verrichten. In 1869 publiceert hij een
verhandeling onder den titel: „Nombre des droites communes a
deux congruences". Voor dit aantal leidt hij een sindsdien naar hem
688
