nierter Hauptmann ganzlich vereinsamt in Dürftigkeit in Maros-
Vasarhely endigte".1)
Johann komt er zelfs toe Gauss ervan te verdenken zijn
(Johanns) vondsten in handen gespeeld te hebben van den derden
genialen wiskundige, die het raadsel van het vijfde postulaat
opgelost heeft, den Russischen geleerde Nikolaj Iwanowitsch
Lobatschewsky (1793--1856), die in de jaren 1835 1838 zijn
ontdekking wereldkundig heeft gemaakt.
Zijn trots wordt nog meer gekrenkt, als zijn beantwoording van
een prijsvraag over imaginaire grootheden, uitgeschreven door een
wetenschappelijk genootschap te Leipzig, niet bekroond wordt. In
koortsachtige haast tracht hij in breedvoerige uiteenzettingen
nieuwe wegen voor de mathesis te banen, doch zijn scheppings
kracht is vrijwel uitgeput. Hij gaat zelfs op lateren leeftijd aan
de juistheid van zijn geniale jeugdprestatie twijfelen.
„Es liegt eine ergreifende Tragik darin, dasz Johann Bolyai in
seinem Alter an der Einsicht irre geworden ist, die seinen
unsterblichen Ruhm ausmacht, dasz nahmlich die von ihm be-
gründete absolute Geometrie in sich widerspruchslos ist und es
sich nicht entscheiden laszt, welches der subjektiv mög'lichen geo-
metrischen Systeme der Beschreibung" der geometrischen Tatsa-
chen zu Grunde zu legen ist."
Johann zoekt in zijn laatste levensjaren niet alleen naar een
hervorming der mathesis, maar ook naar een „Reformation des.
ganzlichen Menschengeschlechts". Hij concipieert een „Allheil-
lehre", waarin hij een schildering tracht te geven van de toestan
den, welke er zouden heerschen, als de menschheid zijn leer
zou aanvaarden. „Es ist begreiflich, dasz er dabei kommunisti-
schen Anschauungen nahe kommt, die ja auch dem ersten Chris-
tentum nicht fern lagen".
In zijn „Allheillehre" ontwerpt hij ook een wereldtaal waar
over hij zich in de volgende enthousiaste bewoordingen uitlaat i
„Neben der gemeinsamen Sprache müszte jede Nation dann
auch ihre eigene pflegen, und zwei Sprachen könnten beide
Geschlechter erlernen, und wenn jede Nation eine Sprache spre-
chen könnte, welch' zusammenfassendes (in unserm Vaterlande
so sehr erwünschtes) Band ware es, dasz sie einander verstehen,
und welche Annaherung an die Einheit des Menschengeschlechts".
Johann wil van zijn wereldtaal niet alleen een gemeenschap
pelijke, maar ook een volkomen taal maken, die „eine eindeutige
Abbildung des Denkens" moet zijn. In dit opzicht sluiten zijn
denkbeelden aan bij de moderne onderzoekingen betreffende de
grondslagen der wiskunde, zij het dan ook, dat de mogelijkheid
694
Richard Baldus: „Nichteuklidische Geometrie", blz. 1819.
