in elk metereologisch station was men vertrouwd met deze wijze
van graphisch rekenen. Dit neemt niet weg, dat het principe voor
uitbreiding vatbaar bleek en blijft en dat vele bestaande nomo-
gi ammen vereenvoudigd zouden kunnen worden door diepere ken
nis van de grondbeginselen.
Om een overzicht te krijgen van de nomographie, beter nog van
de mogelijkheden, die zij biedt ook bij het oplossen van militaire
problemen, is het wenschelijk, de historische ontwikkeling na te
gaan. Men komt zoo tot twee groepen van nomogrammen.
Aansluitend bij de analytische meetkunde ontwikkelt zich eerst
de groep der zoogenaamde „Cartesische nomogrammen" (abaques
cartésiens) die in hun meest algemeene gedaante drie stelsels van
gebogen en genummerde lijnen vertoonen, welke geconstrueert zijn
op een Cartesisch coördinatenstelsel.
Door een bepaald soort transformatie hierop toe te passen,
kwam d Ocagne tot de studie van de tweede, grootere en meest
bekende groep, die der schaalnomogrammen (abaques a points
a ignes)Hierbij is geen Cartesiaansch coördinatenstelsel noodig
zij vertoonen drie of meer rechte of gebogen schalen met deel-
punten.
De aflezing bij de cartesische- (of bundel-) nomogrammen ge
schiedt door het getal te zoeken van de gebogen lijn, die door het
snijpunt van twee andere gegeven gebogen lijnen loopt. De afle
zing bij de schaalnomogrammen geschiedt door het getal te zoeken
van de plaats, waar een rechte lijn, die twee gegeven punten op
twee schalen verbindt, een derde schaal snijdt.
De cartesische nomogrammen zijn gekenmerkt door: drie lijnen
door één punt. De schaalnomogrammen zijn gekenmerkt door
drie punten op één lijn.
Met een c.n. kan men een wet tusschen drie, hoogstens vier ver
anderlijken weergeven. Met een s.n. is het aantal veranderlijken
onbeperkt.
De ontwikkeling van het c.n. steunt op twee principes:
1° het uitvoeren van een berekening d.m.v. drie stelsels van
lijnen. Dit denkbeeld is afkomstig van den Franschman Pouchet
die in 1797 een vermenigvuldiging tot stand bracht door twee stel
sels rechte lijnen (ruitennet) en een stel gelijkzijdige hyperbolen.
2° de zoogenaamde „anamorphose", die de gebogen en meestal
moeilijk te teekenen kromme lijnen omzet in rechte. Dit denkbeeld
werd geopperd door den Franschman Lalanne in 1842, en aanzien
lijk uitgebreid door den Belg Massau in 1884.
De ontwikkeling van het s.n. wordt beheerscht door het streven,
het aantal veranderlijken steeds meer uit te breiden. In 1885 vindt
Lallemand de graphische uitbeelding van een vergelijking met
meer dan drie veranderlijken door het invoeren van hulpgroot
heden en het construeeren van zeshoekige tafels.
451
