Een jaar te voren was d'Ocagne tot een schaalnomogram gekomen als resultaat van een studie over reciproke poolfiguren. In 1891 vatte hij zijn arbeid op dit gebied samen onder den naam: „Nomographie, les calculs usuels affectués au moyen des aba- ques". Later bestudeerde R. Soreau de rekenplaten, waarbij twee der schalen op eenzelfden cirkel zijn afgezet (cirkelnomogrammen), terwijl Clark dit denkbeeld toepaste op kegelsneden. Het is dus thans inderdaad mogelijk, een betrekking tusschen een willekeurig aantal veranderlijken op een plat vlak af te beelden. De moeilijkheid blijft om 1° te beoordeelen, welk type van nomogram voor een bepaald geval het meest gewenscht is; 2° te trachten, zooveel mogelijk met rechte lijnen te werken. Ter verduidelijking mogen eenige voorbeelden dienen (fig I). Men ziet daar bij A 1 t/m 5 vijf cartesische nomogrammen en bij B 1 t/m 5 vijf schaalnomogrammen, die in 't kort besproken zullen worden. A 1 geeft de betrekking c ab weer, een vermenigvuldiging dus. Hoe zal men hier de drie stelsels lijnen kiezen? Het eenvoudigste is, ook voor andere gevallen, te beginnen met de poging x a (dus rechte lijnen evenwijdig aan de Y-as; a 1, 2, 3 enz.) en y b (rechte lijnen evenwijdig aan de X-as)Uit deze keuze volgt, bij substitutie in de gegeven betrekking c ab, vanzelf het derde stel xy c (c 1, 2, 3 enz.) maar dit zijn hyperbolen. Om het nomogram te vervaardigen, moest men dus twee loodrechte assen teekenen, elke as voorzien van een regelmatige schaal (deelpunten met gelijke tusschenruimte)door de deelpunten genummerde lijnen trekken evenwijdig aan de assen, waardoor een ruitennet ontstaat en vervolgens de krommen xy 1, 2, 3 enz. construeeren. Voor de vermenigvuldiging van 3,4 met 6,2 zoekt men het snij punt der lijnen x 6,2 en y 3,4 en leest het cijfer 21 der hyperbool af, die, al of niet met interpolatie op het gezicht, door dat snijpunt gaat. Op deze wijze was het eerste nomogram van Pouchet in 1797 ingericht. Men kan echter bij dezelfde betrekking c ab ook anders te werk gaan, door nl. de gegeven wet eerst in een anderen vorm te schrijven en wel log c log a -f- log b. Kiest men thans voor het eerste stel de lijnen x log a, dan loopen deze wel weer evenwijdig aan de Y-as, maar de onderlinge afstanden verschillen. Voor a 1, 2, 3, 4 enz. toch wordt x 0, 0.30103, 0.47712, 0.60206 enz. Zet men deze waarden af op de X-as en plaatst men bij den afstand 0 (de oorsprong dus) het cijfer 1, bij den afstand 3/10 het cijfer 2, bij den afstand 4% het cijfer 3 en zoo vervolgens, dan ontstaat op de X-as een logarithmische schaal. Op gelijke wijze kan men voor het tweede stel (de tweede bun del) de evenwijdige lijnen y log b kiezen, waardoor ook de Y-as logarithmisch wordt verdeeld. Door deze keuze gaat de oorspron- 452

Tijdschriftenviewer Nederlands Militair Erfgoed

Indisch Militair Tijdschrift | 1936 | | pagina 62