kelijke betrekking bij substitutie over in x -f y log c, waardoor
vanzelf het derde stel lijnen is aangegeven, die thans recht blijken
te zijn en, daar ze gelijke stukken log c van de beide assen af
snijden, eenvoudig verkregen kunnen worden, door de gelijk ge
nummerde punten op beide assen te verbinden.
Men heeft nu een rechtlijnig cartesisch nomogram verkregen: de
hyperbolen zijn volgens het principe der anamorphose omgezet in
rechte lijnen (zie A 2). In teekening is gebracht de vermenigvul
diging 1,7 X 2,2 3,7 (de figuren hebben hier natuurlijk alleen
ten doel, den tekst te verduidelijken, zoodat de aflezing niet nauw
keurig is).
Later zal blijken, dat men de betrekking c ab ook kan weerge
ven door een schaalnomogram.
Fig. A 3 illustreert de uitspraak, dat elk deel van de stafkaart,
waarop hoogtelijnen voorkomen, een nomogram is. De betrekking
tusschen de drie veranderlijken (meridianen, parallelcirkels en
hoogtelijnen) is hier achter niet door een formule aan te geven.
Toch is het principe hetzelfde: om de hoogte van een gegeven
terreinpunt te vinden, zoekt men het snijpunt van lengte- en breed
tecirkel en leest, al of niet met interpolatie, het getal af van de
hoogtekromme, die door dat snijpunt gaat.
Om duidelijk te maken, hoe iemand als Pouchet er toe gekomen
kan zijn, uit de sinds lang bekende weergave van een geacciden
teerd terrein (topograpisch oppervlak) d.m.v. hoogtelijnen een re-
kenplaat af te leiden, moge het volgende dienen.
Fig. II a stelt een „zadel" voor in het terrein dichtbij Pr. Panja-
wojan, krijgsspelkaart Batoekaroet-Tjitatah, schaal 1 5000. (hoog-
telijnenverschil 5 m).
Het mathematisch analogon van zoo'n „zadel" is het zadel
oppervlak of de hyperbolische paraboloïde (fig II b) met de ver
gelijking z xy, wanneer de oorsprong van het coördinatenstelsel
gelegen is in de top van de paraboloïde, de Z-as langs de as der
parabaloïde valt en de X- en Y-as langs de beide raaklijnen in den
top vallen.
De weergave van dit mathematisch oppervlak m.b.v. niveau
vlakken, dus door hoogtelijnen (methode der genummerde projec
ties) geeft een stel hyperbolen (met de toegevoegde hyperbolen)
op de asymptoten te zien (fig II c) een kwadrant van dit beeld
met de vergelijking xy 1, 2, 3 enz. is juist het vermenigvuldi-
gingsnomogram van Pouchet.
Fig. I geeft bij A 4 een rechtlijnig nomogram te zien, dat op de
volgende wijze is verkregen. Een kwart cirkel is in een aantal
(hier twaalf) gelijke deelen verdeeld; de deelpunten zijn recht
hoekig op de X-as en de Y-as geprojecteerd. Deze assen dragen dus
gelijke cosinusschalen, die complementair genummerd zijn. Uit de
schaalpunten zijn rechte lijnen getrokken, die met de X-as hoeken
van 45° (eerste stelsel) en hoeken van 135° (tweede stelsel) maken.
453