kelijke betrekking bij substitutie over in x -f y log c, waardoor vanzelf het derde stel lijnen is aangegeven, die thans recht blijken te zijn en, daar ze gelijke stukken log c van de beide assen af snijden, eenvoudig verkregen kunnen worden, door de gelijk ge nummerde punten op beide assen te verbinden. Men heeft nu een rechtlijnig cartesisch nomogram verkregen: de hyperbolen zijn volgens het principe der anamorphose omgezet in rechte lijnen (zie A 2). In teekening is gebracht de vermenigvul diging 1,7 X 2,2 3,7 (de figuren hebben hier natuurlijk alleen ten doel, den tekst te verduidelijken, zoodat de aflezing niet nauw keurig is). Later zal blijken, dat men de betrekking c ab ook kan weerge ven door een schaalnomogram. Fig. A 3 illustreert de uitspraak, dat elk deel van de stafkaart, waarop hoogtelijnen voorkomen, een nomogram is. De betrekking tusschen de drie veranderlijken (meridianen, parallelcirkels en hoogtelijnen) is hier achter niet door een formule aan te geven. Toch is het principe hetzelfde: om de hoogte van een gegeven terreinpunt te vinden, zoekt men het snijpunt van lengte- en breed tecirkel en leest, al of niet met interpolatie, het getal af van de hoogtekromme, die door dat snijpunt gaat. Om duidelijk te maken, hoe iemand als Pouchet er toe gekomen kan zijn, uit de sinds lang bekende weergave van een geacciden teerd terrein (topograpisch oppervlak) d.m.v. hoogtelijnen een re- kenplaat af te leiden, moge het volgende dienen. Fig. II a stelt een „zadel" voor in het terrein dichtbij Pr. Panja- wojan, krijgsspelkaart Batoekaroet-Tjitatah, schaal 1 5000. (hoog- telijnenverschil 5 m). Het mathematisch analogon van zoo'n „zadel" is het zadel oppervlak of de hyperbolische paraboloïde (fig II b) met de ver gelijking z xy, wanneer de oorsprong van het coördinatenstelsel gelegen is in de top van de paraboloïde, de Z-as langs de as der parabaloïde valt en de X- en Y-as langs de beide raaklijnen in den top vallen. De weergave van dit mathematisch oppervlak m.b.v. niveau vlakken, dus door hoogtelijnen (methode der genummerde projec ties) geeft een stel hyperbolen (met de toegevoegde hyperbolen) op de asymptoten te zien (fig II c) een kwadrant van dit beeld met de vergelijking xy 1, 2, 3 enz. is juist het vermenigvuldi- gingsnomogram van Pouchet. Fig. I geeft bij A 4 een rechtlijnig nomogram te zien, dat op de volgende wijze is verkregen. Een kwart cirkel is in een aantal (hier twaalf) gelijke deelen verdeeld; de deelpunten zijn recht hoekig op de X-as en de Y-as geprojecteerd. Deze assen dragen dus gelijke cosinusschalen, die complementair genummerd zijn. Uit de schaalpunten zijn rechte lijnen getrokken, die met de X-as hoeken van 45° (eerste stelsel) en hoeken van 135° (tweede stelsel) maken. 453

Tijdschriftenviewer Nederlands Militair Erfgoed

Indisch Militair Tijdschrift | 1936 | | pagina 63