Het derde stelsel bestaat uit rechte lijnen, die door den oorsprong
gaan. Met dit zeer eenvoudige nomogram kan men de formules tg
a tg b tg c en tg a tg b cos c oplossen. In teekening is ge
bracht het geval, dat gegeven is: a 67,5°, b 15°.
Men zoekt het eerste punt op de X-as, het tweede op de Y-as,
bepaalt S als snijpunt van de diagonaalsgewijze getrokken stip
pellijnen (dit zijn kromlijnige coördinaten!) en verbindt S met den
oorsprong. Deze verbindingslijn snijdt den cirkelboog in het punt
33 ongeveer en de volgende, verticale cosinusschaal in het punt 50
ongeveer. Men leest dus af: tg 67.5° X tg 15° tg 33° cos 50°.
De logarithmische berekening geeft resp. 32° 54' en 49° 42'. Van
wege het belang voor ballistische vraagstukken komen wij op dit
nomogram uitvoeriger terugde beteekenis ervan ligt in het feit,
dat de cartesische coördinaten van de knooppunten van het net
worden gegeven door x cos a cos b, y sin a sin b.
Ten slotte is het nomogram A5 ontleend aan het Fransche voor
schrift „Instruction Générale sur le Tir de l'Artillerie" 1933.
Wanneer een voorwerp C gegeven is door zijn topographischen
afstand OA en zijn hoogte OD, wordt op de horizontale as eerst een
stuk x OA afgezet, waarna men het snijpunt bepaalt van de
loodlijn, in A opgericht, met de kromme van het y-stelsel, die het
bedrag OD aangeeft. De getallen van de krommen van het d-
stelsel en het e-stelsel, die door C gaan, geven dan de derivatie
en de tempeering aan.
Behalve deze „abaque" geeft het voorschrift nog vier andere met
correcties voor luchtgewicht, wind enz., die van het type Ai zijn,
dus een bundel gebogen of rechte lijnen op een regelmatig net.
Men krijgt weieens den indruk, dat de beoefenaars der nomogra
phic voornamelijk hun aandacht beperken tot de schaalnomogram-
men.
Toch leent zich juist het cartesisch nomogram tot tal van
toepassingen op militair gebied. Met name waar het schieten in
bergterrein het gebruik van formules uit de boldriehoeksmeting
noodzakelijk maakt, schijnt mij het nomogram A4 tal van practisch
te verwerken mogelijkheden te bieden.
Thans moge nog een korte, zij het onvolledige bespreking van
eenige schaalnomogrammen volgen.
De grondslag wordt gelegd door het nomogram Bi (Fig. I), dat
uit drie evenwijdige schalen bestaat. Trekt men de transversaal,
dan geldt, ongeacht den aard der schaalverdeeling (regelmatig,
logarithmisch, sinusschaal, tangensschaal enz.) de stelling ax by
(a b) z. Voor a b en logarithmische schalen (die voor z met
de halve eenheid) wordt dit log x -)- log y log z, waardoor het
vermenigvuldigingsnomogram is teruggevonden. Overschakeling
van de voor z gevonden waarde op andere evenwijdige schalen ligt
voor de hand, zoodat het aantal veranderlijken naar willekeur
454