5. HET „SINUS-NOMOGRAM"
(met 2 bijlagen achter in dit nummer)
door
Prof. J. W. N. LE HEUX,
Hoogleeraar aan de Kon. Mil. Academie.
Om vraagstukken uit de boldriehoeksmeting snel en met een
vrij groote mate van nauwkeurigheid op te lossen, kan men ge
bruik maken van een rechtlijnig bundelnomogram, dat in een
vorig artikel reeds kort is besproken en dat wij met den naam
„sinus-nomogram" zullen aanduiden. Een afbeelding van dit no
mogram is op een afzonderlijke bijlage gegeven (Plaat I), terwijl
de figuren van plaat II kunnen dienen, om het gebruik ervan
toe te lichten. Wij zullen achtereenvolgens behandelena de con
structie, b de beteekenis, c het gebruik, toegelicht en gecontroleerd
door voorbeelden, d de geschiedenis van het ontstaan.
a. Constructie.
Teeken op rechthoekige assen een cirkelkwadrant, verdeel den
boog in graden (c.q. onderdeelen)projecteer de deelpunten recht
hoekig op de assen, nummer de X as als cosinusschaal, de Y as
als sinusschaal en voorzie bovendien de beide andere zijden van
het vierkant, om het kwadrant beschreven, van een cosinus (sinus)
verdeeling. Trek door de deelpunten op X en Y as rechte lijnen
onder hoeken van 45° naar beide zijden en breng ten slotte de
nummering van den cirkelboog op de diagonaal over.
Als de zijde van het vierkant 1 wordt gesteld, kan ter con
trole nog de cirkelboog met straal xk Vz worden getrokken, die
precies door de desbetreffende snijpunten moet gaan. Om een
overdaad van lijnen te vermijden, kan men voor onderverdee
lingen van 5° bijv. alleen door stippen de snijpunten aangeven.
Het nomogram is hiermede gereed voor het gebruik (Plaat I).
b. Beteekenis.
De analytische meetkunde leert, dat de beide stelsels rechte
lijnen, die elkaar onder rechte hoeken snijden (wat een groot
voordeel is), voorgesteld kunnen worden door
x y cos cp i x y cos <p2.
545
