cos a cos b cos 47° 46' 48". cos 79° 13' 38". De zijde c
ligt blijkbaar in het 2de kwadrant. We vormen nu a b 126°
59' 86" en a b 31° 26' 50" en leggen een rechthoekigen drie
hoek door de punten 127 en 31% op de X as. Daar het nomogram
bij 90° eindigt, is inplaats van het punt 37 op de X as, het punt
H, d.i. 37 op de Y as genomen. De top van den driehoek wijst het
punt A aan en een loodlijn uit A op de X as geeft 82%. De waarde
van c is dus 180 82% 97° 15' ongeveer. De berekende waarde
is 97° 13' 4". Deze en volgende bewerkingen kunnen m.b.v. plaat I
geverifieerd worden.
Als tweede voorbeeld is voor denzelfden boldriehoek hoek B
berekend uit de formule cos B tg a cotg c, waarin c 97°
13' 4". cos B tg 132° 14' 12" cotg 97° 13' 4" tg 47° 45'
48" maal tg 7° 13' 14".
We nemen weer de som 54° 58' 52" en het verschil 40°
32' 44". De driehoek is gelegd door de punten 55 en 40% op
de X as, de top wijst het punt C aan. De verbindingslijn van C
met den oorsprong snijdt de rechter cosinusschaal in het punt 82
ongeveer. De werkelijke waarde van B is 81° 58' 53".
Als derde geval is hoek A berekend uit de beide rechthoeks
zijden. Daar tg A '-^4- en dus sin b tg a tg (90 A)
J smb
laat het nomogram ons hier schijnbaar in den steek, daar een
der tangenten van het product onbekend is. De lijn echter, die
het punt 90° b 10° 46' 22" op de rechter cosinusschaal met
den oorsprong verbindt, wijst op het cirkelkwadrant een tangens
van 44%° aan, zoodat men schrijven kan
tg 44% tg a cotg A of
tg A tg 132° 14' 12". tg 45° 30'
tg 47° 45' 48". tg 45° 30'.
hoek A is blijkbaar stomp. De som is 93° 15' 48" het verschil
2° 15' 48".
Dit geval is wel zeer ongunstig gelegen, maar desondanks valt
de uitkomst meede driehoek wordt gelegd door de punten 3%
op de Y as en 21/4 op de X as (dit laatste punt is zelfs bij een
groot formaat nomogram niet aan te geven), de top valt in B.
Verbindt men B met den oorsprong, dan snijdt deze lijn het cir
kelkwadrant in het punt 48 ruim, zoodat men voor hoek A vindt
132° bijna. De berekende waarde is 131° 43' 50".
Voor wie voortdurend met kleine hoeken moet werken is de
dichte bezetting met snijpunten nabij de diagonaal van dit no
mogram natuurlijk een nadeel.
Tenslotte is als vierde voorbeeld door het punt 37% op de dia
gonaal een horizontale lijn getrokken, die de sinusschaal op de
Y as snijdt in het punt 22. Men leest dus af sin2 37° 30' sin 22°.
548
