De formule ter bepaling van het astronomisch azimuth wordt
sin 18° 32' sin 24° 17V2'. sin 6° 10%'
cos 24°. 17%'. cos 6° 10%'. cos A.
Deze wordt weergegeven door de rechte lijn y Mx n,
waarin n sin 18° 32'x cos 24° 17%'. cos 6° 10%'; y
sin 24° 17%'. sin 6° 10%' en M cos A. Som en verschil geven
resp. 30° 28' en 18° 7'.
De top van den driehoek, waarvan de zijden gaan door de pun
ten 30% en 18 ligt in het punt Q. Verbindt men Q met het punt
18% op de sinusschaal der verlengde Y as en trekt men daarna
door O een rechte evenwijdig aan deze verbindingslijn, dan wordt
de rechter cosinusschaal gesneden in het punt 66%. De berekende
waarde is 66° 27'.
In hoeverre het „sinusnomogram" voor artilleristisch gebruik
geschikt is, welke mogelijkheden het eventueel nog biedt, zal de
beroepsofficier moeten uitmaken. Vergroot men het gedeelte, waar
de deelpunten zeer dicht op elkaar vallen, dan wordt ook de fout,
ontstaan door het niet zuiver evenwijdig trekken van een lijn,
vergroot. Een feit van beteekenis blijft echter, dat elk punt van
het nomogram een rechthoekigen boldriehoek, elke lijn van het
nomogram een scheefhoekigen boldriehoek volledig bepaalt.
d. Geschiedenis.
Daar de wijze van ontstaan van een nomogram dikwijls kan
bijdragen tot het begrip ervan en tot verdere uitbreiding, deelen
wij hier in het kort den ontwikkelingsgang mede.
Oorspronkelijk geleek het nomogram op de figuur, die beschre
ven wordt door een punt, dat deelneemt aan twee gelijke, onder
ling loodrechte trillingen, die alleen een klein phaseverschil ver-
toonen. Bij benadering kan deze baan beschouwd worden als
een stel ellipsen, welke tot vergelijking hebben x a cos
(<p a)y a cos (<p a). Elke waarde van a geeft een
ellips. Laat men het assenstelsel 45° draaien, dan wordt de ver
gelijking x a/2 cos a cos ip y a/2 sin a sin <p. Een deel
van de figuur op dit nieuwe assenstelsel is geteekend in fig. 3
van plaat II. Zoekt men de snijpunten van een ellips a, met een
ellips a2 dan vindt men x cos a, cos a2; y sin a,sin a2
wanneer gemakshalve a/2 1 genomen wordt. De ellipsen
snijden op de X as een cosinusschaal, op de Y as een sinus-
schaal inze zijn gemakkelijk te construeeren, en feitelijk is
hiermede dus een kromlijnig net gevonden, waarvan de snijpunten
voldoen aan de voorwaarde, dat elke abscis het product van twee
cosinussen, elke ordinaat het product van twee sinussen, elke
richting vanuit den oorsprong het product van twee tangenten is.
550
