tusschen geographische breedte en declinatie, bij metingen onder
gelijke hellingshoeken, welke invloed op een bepaalde geogra
phische breedte en bij een bepaalde declinatie zelfs nul kan zijn,
al maken wij nog zulke groote fouten in de hoogtemeting.
Om dit laatste duidelijk te maken moeten we ons voorstellen,
dat M in figuur 1 is gelegen op den equator. De eerste verticaal
zal dan tevens equator zijn. Op den dag dat de declinatie nul is
(21 Maart en 22 September) zal de zon voor de plaats M precies
in het oosten opkomen, culmineeren in het zenith en zuiver in
het westen ondergaan (de dagverandering der declinatie, welke
op die dagen, van het moment van opkomst tot dat van ondergang
ongeveer 12' bedraagt, laten we voor deze theoretische beschou
wing buiten bespreking).
Op dezen dag en deze plaats kunnen we dus de zon aanmeten tot
90° zonshoogte en met een fout van vele duizendsten, zonder
dat dit invloed heeft op het te bepalen azimuth. De waarde hiervan
zal zuiver 90° zijn.
Bij een gering verschil tusschen geographische breedte en
declinatie, beide in denzelfden zin positief of negatief genomen,
zal de zon practisch nagenoeg loodrecht stijgen, hetgeen de meting
ten zeerste vergemakkelijkt, omdat we het hemellichaam slechts
in één richting behoeven te volgen.
Bij het toenemen van de absolute waarde van het verschil in
georgr. breedte en declinatie, zal de zonsbaan, tijdens de meting
steeds onder grooter hoek van de verticale richting afwijken, welke
schuine beweging het grootst zal zijn bij de grootste noorder
(zuider) breedte en de grootste zuider (noorder) declinatie. Deze
toenemende uitwijking nu maakt de meting veel moeilijker en is
een bron voor fouten1).
Teneinde thans een beter inzicht te verkrijgen tot op welke
zonshoogte op de verschillende tijden van het jaar mag worden
gemeten, zullen we gebruik maken van de resultaten der onder-
434
De heer De Jong vindt na differentieering van de cosinusformule uit de
boldriehoeksmeting het volgende resultaat
dA tg <p tg h j
dh sin A tg A
Hierin zouden we concludeeren, dat de verandering der declinatie, dus dag
en maand van het jaar, geen invloed heeft op de azimuthale fout, omdat de
factor niet in de formule voorkomt. Uit hetgeen reeds is uiteengezet, is deze
conclusie onjuist. Beter ware het daarom geweest, wanneer de cosinusformule
was omgezet in
sin d
cos A tg (p tg h,
cos <p cos h
waaruit na differentieering volgt
d A sin 9? sin d sin h
dh cos <p cos2h sin A
