en ook de nieuwe methode niet direct hieruit kan worden afgeleid,
moge deze beschouwing voorafgegaan worden door het opstellen
van een formule, welke den grondslag vormt voor de beide werk
wijzen.
2. Formule.
Twee waarnemingsposten Wi en W2 bevinden zich aan weers
zijden van de lijn, die de batterij B met het doel D verbindt,
terwijl S een schot voorstelt, dat in de nabijheid van het doel D
valt (fig. 1).
Men noemt
BD D, W,D d„ W2D d2
W,DB a, W2DB a2. W2DS p,
DW,S x, DW2S y. DBS - z.
Met Wi, W2 en B als middelpunten en WiS, W2S en BS als
stralen kan men het punt S omcirkelen, tot de lijnen WiD, W2D
en BD door de cirkelbogen worden gesneden. Voor het gemak
worden deze cirkelbogen vervangen door de loodlijnen SSi, SS2 en
SSo, hetgeen zooder bezwaar kan indien S in de nabijheid van D
valt, zoodat 'dan x, y en z klein zijn, terwijl WiS, W2S en BS
vervangen mogen worden door WiD, W2D en BD. Alsdan geldt
SS0 z.D DS sin (p a2)
SS, x.d, DS sin (p a, h a2)\j>
SS2 y.d2 DS sin
Uit de vergelijkingen (1), (2) en (3) volgt
z.D DS sin p cos a2 DS cos p sin a2 (4)
x.d, DS sin p cos (a, a2) DS cos p sin (a, n2) b
y.d2 DS sin
Indien men uit (4), (5) en (6) DS sin p elimineert, krijgt
z.D y.d2 cos a2 DS cos p sin a2
x.d, y.d2 cos (a, a2) DS cos p sin (a, a2)
Hieruit volgt
z.D y d2 cos a2 (q)
DS cos p - w
sin a2
xd, yd2 cos (a, a2) (10)
DS cos p ~r
y sin (a, a2)
weshalve
z.D sin (a, a2) y.d2 cos a2 sin (a, a2)
x.d, sin a2 y.d2 cos (a, a2) sin a2(11)
of
z.D sin (a, a2) x.d, sin a2
y.d2 [cos a2 sin (a, a2) sin a2 cos (a, a2) J. (iz)
398
men 17)
