Ware bovenstaande redeneering juist, dan zouden de afron-
dingsfouten van de posten door middelen volkomen kunnen worden
opgeheven. De gemaakte afstandsfouten zouden dan nl. achter
eenvolgens 15 m te klein, daarna weer 15 m te groot zijn enz.
zie het hieronder volgend staatje, waarin alle afstanden zijn uit
gedrukt in meters.
In werkelijkheid is de toestand echter geheel anders, hetgeen
uit onderstaande uiteenzetting moge blijken.
Het geval, dat beide posten hun hoekmeterstand naar dezelfde
zijde afronden, is geteekend in fig. 11. Hierin zijn A en B de
beide zijposten, waarbij A eenvoudigheidshalve tevens directiepunt
is. Door de in A en B gemaakte afrondingsfouten resp. dA
en dB snijden de meetlijnen elkaar in C, terwijl het doel zich
in D bevindt.
Stellen wij het ADB T, dan is volgens den sinusregel in
driehoek AFD DF sin dA AD sin AFD AD sin [180°
(T+dA)] AD sin (T+dA), zoodat DF A°
sin L dA)
Daar de gemaakte hoekfout zeer klein is (max. °/oo), is het
bedrag AD sin dA ook klein. Om deze redenen mag sin (T-|-dA)
sin T worden genomen. Wordt de max. meetafstand AD gesteld
op 15 km, dan bedraagt de door deze afronding gemaakte fout
5 cm, een bedrag, dat te verwaarloozen is.
Substitueeren we in de voor DF gevonden uitdrukking AD
door a, dan krijgen we DF a Sin (i)
sin T
Daar dA en dB zeer klein zijn, mag worden aangenomen dat
vierhoek DECF een parallelogram is, m.a.w. dat DF CE en
DE CF.
In driehoek BDE is volgens den sinusregel DE sin dB b
sin [180° (T dB)] b sin (T -f- dB). Stellen we evenals
zoo juist T dA thans T -)- dB T, dan krijgen we
b sin dB
DE (2).
sin
806
Nr. van
de
meting
Werke
lijke
meet-
afstand
Gemaak
te fout
Gevon
den
meet-
afstand
Werke
lijk
afstvl.
Zonder
middelen
gevon
den
afstvl.
Met mid
delen ge
vonden
afstvl.
Fout in
afstvl.
bij
midde
len
1
12.000
-15
11.985
2
11.850
15
11.865
150
120
3
11.700
15
11.685
150
180
150
0
4
11.550
15
11.565
150
120
150
0
5
11.400
15
11.385
150
180
150
0
6
11.250
15
11.265
150
120
150
0
enz.
