Fig. 14
a a sin /2 - a)
Voor het bestreken oppervlak O vinden we derhalve
a2 sin P sin a
O TJ~.sin (y5, a, r2 cp sin <p
sin p, sin a.
Hierin zijn:
a, P en a gegeven;
974
k y1 a2 sin2 P a2 sin2 a 2 a2 sin P sin a cqs a
sin2 Pi sin2 ctj sin Pi sin aj
a ysip2 P sin2 a - 2 sin P sin 0t cos (iff,' - a,')
sin2 /ff, sin2 ot, sin Pi sin <*i
De middelpuntshoek q3 wordt gevonden door
k
sin V2 9s 2
r AM MS sin n>
Nu is (zie fig. H) cos 2 en sin 2
a a a
Voorts MS SP PM (fig. 13), derhalve
MS RS cos Pi a sin V2 (P a)
a sin P 0 ,0
cos P1 a sin V2 (r a)
sin Pi
sin P cos Pi j
L sin Pi J
Uit het bovenstaande volgt
r a cos A en
f sin p cos Pi ,0
sin sin sin V2 (P a)
L sin Pi J
Het oppervlak van het cirkel-segment is dus
V2 r2 CP sin cp).
