Nu is: ~Tr)° - t) Pj P e~^'
het getal e 2,7183, het grondtal van het Neperiaansche logarith-
menstelsel, tot limiet.
Voor groote waarden van P mag dus bij benadering worden ge
schreven
x P 1 e P"j of 5= 1 - e~ "P"
Geeft men zich goed rekenschap van bovenstaande formule, dan
beteekent p- de verhouding tusschen het aantal getroffen en het
aantal aanwezige figuren, dus feitelijk de trefkans na n schoten.
is niet anders dan het gemiddeld aantal treffers per figuur, dus
de verhouding tusschen optredende dichtheid en vereischte dicht
heid.
Om dit in te zien, gaan wij uit van de aanname dat per figuur
1 treffer voldoende is om buiten-gevecht-stelling te veroorzaken,
zoodat dus P ook beteekent, het minimum vereischte aantal tref
fers, dus de vereischte dichtheid. Geeft men aan elke figuur de
oppervlakte O, dan is na n treffers de optredende dichtheid p—q.
P n P
terwijl de vereischte dichtheid - bedraagt. Dus
P.O P.O P.O
n
P m'
Een vereischte dichtheid van 2,0 beteekent dus feitelijk niet
anders dan dat de oppervlakte van elke figuur 0,5 m2 groot is.
x
Wordt p- door T voorgesteld, dan krijgt men tenslotte
T (1 e-
oflog (1 T) m.M. XVIII.
1 optredende dichtheid
waarin dus m -.
vereischte dichtheid
M 0.4343
Voorbeeld.
Het aantal kogels van een gk. bedraagt 200. Op 10, 20 en 30 m
van het springpunt is het bestreken oppervlak resp. 100, 400 en
800 m2 groot. Hoeveel bedraagt bij een vereischte dichtheid van
2,0 de trefkans op die afstanden
113
X
