294.
De punten a' en b' liggen aan den voet van den heuvel, dus in
a" en b"; de punten c en d' zijn projectiën van punten c en d,
in de ruimte zooveel hooger gelegen als de eerste doorsnede met
den heuvel zich boven den grond bevindt, dus in c" en d"; de pun
ten e" en f" komen tweemaal zoo hoog enz.
Het construeeren van meer doorsneden in verschillende richtingen
b. v. door een vlakhetwelk dat der teekening snijdt volgens de
lijn W. W.geschiedt op dezelfde wijze en zal wel geen nadere
toelichting behoeven.
Een der eerste vereischten, waaraan de detailkaarten moeten vol
doen, is, dat men daaruit met voldoende nauwkeurigheid weet af
te leiden de hellingen van het terrein. De kennis daarvan toch is
in vele gevallen voor den militair onmisbaar; op eenvoudige wijze
moet dus voor elke op de kaart te trekken lijn de helling, en voor
elk terreingedeelte de hellingshoek kunnen worden bepaald.
Onder hellingshoek verstaat men den hoek, welke met een ho
rizontaal vlak wordt gevormd door den weg, dien een langs eene
helling vrij afrollend voorwerp zal volgen, wanneer het natuurlijk
in zijne beweging niet door eenige terreinhindernis belemmerd, of
wel genoodzaakt wordt van richting te veranderen.
Beschouwen wij daartoe vooraf figuur 2.
Deze stelt in perspectief een hellend terrein voor, tusschen twee
op elkander volgende horizontale snijdingsvlakken HY en H'V' ;ab,
ab' en ab" zijn wegen, in verschillende richtingen langs de helling
loopende; ac, ac1 en ac"' de projectiën dier wegen op het vlak HY;
be, b'c' en b" e" is de afstand der horizontale doorsneden, welke
voor dezelfde kaart standvastig is en dien we H zullen noemen.
Die verschillende wegen zijn natuurlijk in den regel slechts ge
deelten van wegendie zich over verscheidene tranches uitstrek
ken. Voorloopig zullen wij echter slechts de gedeelten dier wegen
beschouwenvoor zoover zij tusschen twee op elkander volgende
tranches gelegen zijn enwijl op elk ander volgend gedeelte der
wegen, dezelfde redeneering van toepassing is, kortheidshalve, van
die stukken sprekende, ze aanduiden door den naam weg.
Een weg q noemende, en zijne projectie p, zien wij uit de
figuur, dat deze lijnen met de standvastige H een rechthoekigen
driehoek Hpq uitmaken.
Eiguur 3 stelt in een plat vlak een dezer regthoekige driehoeken
voor. Hoek door den weg en zijne projectie gevormdgeeft de
helling aan, onder welke de weg klimt.