297
daarmede evenwijdige en op gelijken afstand van elkander liggende
hulpvlakken. Neemt men n vlakken aan, zoo wordt H verdeeld in
n+1 deelenterwijl de onderlinge afstaud der vlakken gelijk
)i _|_~i 's- B)e °P de kaart geprojecteerde doorsneden van de aangebrachte
hulpvlakken met het terrein dragen den naam van hulptranches.
De onderlinge afstand dezer hulp en hoofdtranches zal op ieder
Pun* n-fl gedeelte moeten zijn van den afstand der hoofdtranches
op dat punt.
Nemen we in het hier gekozen geval b. v. twee hulptranches aan,
zoo verdeelen wij de vlakte-uitgebreidheid tussehen de hoofdtran
ches in drie deelen, zoodanig, dat ieder punt der hulptranche van
de volgende tranche verwijderd is op i gedeelte van den afstand
der hoofd tranches.
In verband met het voorgaande, figuur 8,J beschouwende, zien wij
Hq en p in drie gelijke deelen verdeeld.
Hieruit blijkt, dat de weg q in drie gelijke stukken is verdeeld,
welke onder dezelfde helling tegen het terrein oploopenterwijl de
projectiën dier stukken ieder gelijk zijn aan der gevonden pro
jectie p.
Nu beschrijft men in figuur 8a uit het gegeven punt a, liggende
in de hooftranche S s, met een derde der gevonden projectie een
cirkelboogjetot het de eerste hulptranche snijdt in d; verder uit
d op dezelfde wijze een tweede boogje, dat de tweede hulptranche
ontmoet in d' en eindelijk uit d' een derde tot het de tweede hoofd
tranche T t snijdt in d".
Die verschillende punten vereenigende, krijgt men een gebroken
lijn add'd", welke de projectie voorstelt van een weg, die in het
derde geval de gegeven lengte heeft en in het vierde geval onder
de gegeven helling klimt.
Maakten wij tot grootere nauwkeurigheid van deze huJptranches
ook gebruik tot het traceeren van den anderen weg, dien wij zoo
even hebben gevonden te zijn de lijn a c, dan zouden wij komen
tot de gebroken lijn a a' a" c", welke echter zoo weinig afwijkt van
de reeds vroeger geconstrueerde, dat deze omslachtige toepassing bij
onze detailkaarten achterwege kan blijven.
Bij de behandeling van de laatste vraag is stilzwijgend aangeno
men, dat niet gelijk aan den hellingshoek of grooter dan deze is;
ra het eerste geval voldoet natuurlijk slechts ééne lijn aan de vraag
ra het tweede is de verlangde weg onbestaanbaar.
